Хизанишвили начинал карьеру в составе тбилисских клубов «Динамо», ФК «Тбилиси» и «Локомотив». В марте 2001 подписал контракт с шотландским клубом «Данди» после неудачных переговоров с английскими клубами «Арсенал», «Фулхэм», «Вест Хэм».
В июне 2003 Хизанишвили перешёл в «Рейнджерс», а 31 августа 2005 был отдан в аренду в английский «Блэкберн Роверс», с которым 10 апреля 2006 подписал постоянный контракт. 17 сентября 2009 года был отдан в аренду на три месяца клубу «Ньюкасл Юнайтед». В июне 2011 года перешёл в турецкий Кайсериспор. В 2011 году поехал на просмотр в ПФК Александрию где должен подписать контракт.
С 1999 года выступает в составе сборной Грузии, в составе которой провёл 75 игр.
Сын советского футболиста Нодара Хизанишвили.