Георг Кёлер изучал биологию в Университете Фрайбурга в 1965-1971 годах. Там же в 1974 году он защитил диссертацию по иммунологическому исследованию фермента бета-галактозидазы, которое провёл под руководством профессора Фрица Мельхерса на базе Института иммунологии в Базеле (Швейцария), директором которого был Нильс Ерне.
После защиты диссертации Кёлер переехал в Кембриджский университет, где два года (1974-1976) проходил пост-докторантуру у профессора Сезара Мильштейна. В Кембридже Кёлер работал над слиянием лимфоцитов. За этот короткий промежуток ему удалось разработать новую технологию по слиянию плазматической клетки, вырабатывающей антитела, с клеткой миеломы (методика гибридом). Полученные иммортализованные гибридные клетки продолжали продуцировать антитела и одновременно могли неограниченно размножаться. Это позволило получать моноклональные антитела практически в неограниченных количествах.
Разработка гибридомного метода «произвела переворот в использовании антител в здравоохранении и науке. Редкие антитела с удивительно точным соответствием определенной структуре могут сегодня производиться в больших количествах. Гибридомные клетки могут храниться в лабораторных сосудах и совершенно идентичные моноклональные антитела могут использоваться во всем мире, причем источник их вечен» (Ханс Вигзель).
В 1976 году Кёлер вернулся в базельский Институт иммунологии, где продолжал заниматься работами по гибридным лимфоцитам. В 1984 году Кёлер вместе с Мильштейном получил Нобелевскую премию за открытую технологию получения моноклональных антител. С 1984 года до своей смерти в 1995 году Жорж Кёлер был директором Института иммунологии имени Макса Планка (Фрайбург).