Начинал играть в футбол в юношеских и молодёжных командах «Стубица», «Загорец» и «Оротекс».
26 июня 1955 года дебютировал в составе загребского «Динамо» и в первом же матче забил 2 мяча, а всего за «Динамо» провёл в различных турнирах 428 матчей, в которых забил 147 голов. В составе загребского «Динамо» Желько один раз становился чемпионом Югославии, дважды вице-чемпионом, дважды третьим призёром, трижды обладателем Кубка Югославии, один раз финалистом Кубка страны и один раз финалистом Кубка Ярмарок. В 1965 году переехал в Швейцарию, в клуб «Янг Феллоуз», в составе которого выступал до 1969 года, после этого, в 1970 году перешёл в другой швейцарский клуб «Цюрих», в составе которого сыграл 10 матчей, выиграл, в составе команды, Кубок Швейцарии, после чего завершил карьеру игрока.
В составе главной национальной сборной Югославии выступал с 1960 по 1962 год, провёл за это время 13 матчей, забил 5 мячей. В составе сборной Югославии участвовал в чемпионате Европы 1960 года, Олимпиаде 1960 года и чемпионате мира 1962 года.
В 1956 году сыграл один матч, в котором забил гол, в составе сборной СР Хорватии, это был товарищеский матч со сборной Индонезии, прошедший в Загребе, игра завершилась победой хорватов со счётом 5:2, а Желько забил гол на 9-й минуте встречи.
После завершения карьеры игрока работал тренером, в частности, руководил молодёжной командой в «Цюрихе», а затем ещё различными любительскими клубами. А после того, как прекратил активно заниматься футболом, остался в Швейцарии работать стоматологом.
Вице-чемпион Европы: (1)
Чемпион Олимпийских игр: (1)
Чемпион Югославии: (1)
Вице-чемпион Югославии: (2)
3-й призёр чемпионата Югославии: (2)
Обладатель Кубка Югославии: (3)
Финалист Кубка Югославии: (1)
Обладатель Кубка Швейцарии: (1)
Финалист Кубка Ярмарок: (1)