Учился у Ж. -М. Леклера в Париже.
В 1754 году отправился в Парму, где брал уроки у Томмазо Траэтты и одновременно играл в оркестре, а затем в 1761 году переехал в Штутгарт, где продолжил обучение у Никколо Йоммелли и работал в составе герцогского оркестра. Герцог Карл II Вюртембергский снискал славу покровителя деятелей театральных искусств, которым создал все условия для творческой работы, что привлекло в Штутгарт многих известных музыкантов и артистов.
Именно там Родольф впервые выступил как композитор. Там же Родольф представил музыку своего балета «Ясон и Медея» (фр. Jason et M?d?e), которому суждено было стать революционным в мировой хореографии. Балет поставил хореограф Ж.-Ж.Новерр, премьера состоялась в Штутгарте 11 февраля 1763 года в день рождения герцога Карла II Вюртембергского. Новерр в этой постановке воплотил свои основные балетные реформы. Впервые Новерр ввел в балет пантомиму. Он убрал обязательного прежде тяжелые парики и маски, под которыми актеры прятали собственные лица. Перед зрителем предстали настоящие человеческие лица с их страстями и эмоциями. В результате представление имело такой большой успех, что в Европе началось постепенное освоение реформ Новерра. Балет «Ясон и Медея» в хореографии Новерра неоднократно ставился в разных европейских театрах разными балетмейстерами и артистами, иногда привносившими что-то свое (как Ш.Дидло), иногда просто копируя новерровскую трактовку (как Г.Вестрис).
Известно, что к 1767 году Родольф находился опять в Париже. Этот период стал для музыканта особо плодотворным: он сочинил много произведений: оперы, балеты, специальные опусы для исполнения на валторне и духовых инструментах. Он стал первым валторнистом Гранд-Опера, а в 1770 получил статус королевского камер-музыканта.
Музыкальный словарь пишет, что всего Ж.Родольф сочинил 7 опер (4 были поставлены Штутгарте и 3 в Париже); 2 концерта для валторны, пьесы для валторны, скрипичные дуэты, этюды и т. д. и 2 учебных пособия. По всей видимости, авторы Музыкального словаря считают оперы и балеты совместно, не разделяя их, да и география исполнений их на самом деле значительно шире.
В настоящее время ни одно из его произведений не исполняется.