Расин родился 21 декабря 1639 года (крещён 22 декабря 1639) в городе Ла-Ферте-Милон, графство Валуа (ныне департамент Эн), в семье чиновника налоговой службы Жана Расина (1615—1643). В 1641 году при родах второго ребенка (сестры будущего поэта, Мари) умирает мать. Отец вторично женится, но через два года умирает в возрасте двадцати восьми лет. Воспитывала детей бабушка.
В 1649 году Жан-Батист поступает в школу в Бове при монастыре Пор-Рояль. В 1655 году его принимают учеником в само аббатство. Три года, проведённые там, оказали сильное влияние на литературное развитие Расина. Он учился у четырёх выдающихся филологов-классиков того времени (Пьер Николь, Клод Лансло (), Антуан Ле Мэстре (), Жан Хамон ()), благодаря кому он стал превосходным эллинистом. Источником вдохновения для Жана стал конфликт между любовью к классической литературе и янсенизмом.
После обучения в парижском коллеже Аркур () в 1660 году знакомится с Лафонтеном, Мольером, Буало; пишет придворную оду «Нимфа Сены» (за которую получает пенсию от короля Людовика XIV), а также две не дошедшие до нас пьесы.
В 1661 году переезжает к дяде, бывшему священником в Юзесе, для переговоров о получении от церкви бенефиция, что дало бы ему возможность полностью отдаться литературному творчеству. Однако церковь отказала Расину, и в 1662 (по другой версии — в 1663) году он возвращается в Париж. Считается, что первые его пьесы, дошедшие до нас, «Фиваида, или Братья-враги» (фр. La theba?de, ou les fr?res ennemis), и «Александр Великий» (фр. Alexandre le grand), были написаны по совету Мольера, поставившего их в 1664 и 1665 соответственно.
Драматург скончался 21 апреля в 1699 года. Похоронен на парижском кладбище возле церкви Сент-Этьен-дю-Монт ().