Бельрив — сын уважаемого врача, покинул в юности родину и обучался в Швейцарии, Франции и Бельгии. Получил степень по политическим наукам и международным отношениям и вернулся на Гаити в 1986 году, незадолго до свержения Жан-Клода Дювалье.
В правительстве Жака Эдуара Алексиса занимал пост министра планирования и внешнего сотрудничества.
Был выдвинут 30 октября 2009 года президентом Рене Превалем на смену Мишель Пьер-Луи, которой за день до этого 18 из 29 сенаторов вынесли вотум недоверия. 11 ноября 2009 официально вступил в должность.
Бельрив женат, имеет двоих детей.