Часто причисляется к режиссерам «Новой волны», дружил с Эриком Ромером, но пришёл в кино позже Годара, Трюффо и др., никогда не выступал на страницах журнала «Кайе дю синема». Снял несколько художественных фильмов («Дурная компания», 1964; «Дед Мороз с голубыми глазами», 1966, в главной роли — культовый актёр «новой волны» Жан-Пьер Лео; «Скромница из Пессака», 1968, и др.), документальных лент («Свинья», 1970). Но главными работами Эсташа стали фильмы «Мамочка и шлюха» (1973, с Жаном-Пьером Лео и Бернадетт Лафон, Большая специальная премия Каннского фестиваля) и «Грязная история» (1977, один и тот же сюжет снят как документальный и как игровой фильм, во второй версии главную роль исполнил Майкл Лонсдейл).
Эсташ выступал также как актёр («Уикэнд» Годара, 1967; «Американский друг» Вима Вендерса, 1977, и др.).
Оказавшись парализованным после автокатастрофы, покончил с собой.