В 1791—1793 изучал медицину и хирургию.
С молодых лет выказывал особую любовь к естественным наукам и в 1798 пристроился в качестве натуралиста к экспедиции капитана Николя Бодена (фр. Nicolas Baudin) в Австралию, но по дороге — на Маврикии — отстал от него и до 1802 посетил и исследовал близлежащие к Африке острова, как в Атлантическом, так и Индийском океане, в том числе Реюньон. Результаты этого путешествия он изложил в «Essai sur les ?les fortun?es et l’antique Atlantide, ou pr?cis de l’histoire g?n?rale de l’archipel des Canaries» (Париж, 1803) и «Voyage dans les quatres principales ?les des mers d’Afrique, T?n?riffe, Maurice, Bourbon et Sainte-H?l?ne» (3 тома, Париж, 1804).
После своего возвращения капитан драгун французской армии Бори принимал участие в битвах при Ульме и Аустерлице, в 1808 отправился в Испанию, где служил в генеральном штабе маршала Сульта. Награждён орденом Почётного легиона.
После возвращения Наполеона в 1815 Бори служил в чине полковника, а вследствие этого по декрету 31 января 1816 должен был на 6 лет удалиться из Франции и проживал в Ахене, а затем в Брюсселе, где издавал вместе с Ван-Монсом «Annales de sciences physiques» (8 томов, 1819—1821).
Тогда же написан им «Voyage souterrain» (Париж, 1821), после посещения каменоломен близ Маастрихта.
Возвратившись во Францию в 1820, Бори писал много в либеральных журналах, а в 1829 поставлен во главе экспедиции в Морею и на Кикладские острова. Отчёт о ней составил сочинение «Exp?dition scientifique de Mor?e» (Париж и Страсбург, 1832, с атласом), в котором отдел ботаники обработан Бори.
В 1832 принимал участие в создании Французского энтомологического общества.
Затем он издал ещё вместе с Шобером «Nouvelle flore du P?loponn?se et des Cycklades» (Париж, 1883).
В 1834 избран членом Французской Академии.
Общее внимание обратило на Бори также его сочинение «L’homme, essai zoologique sur le genre humain» (2 тома, 2-е издание, Париж, 1827).
Кроме того, он участвовал во многих учёных журналах, редактировал «Dictionnaire classique de l’histoire naturelle» (в 17 томах; 1822—1831, совместно с Жоффруа Сент-Илером) и в 1839 взял на себя руководство учёной комиссией, посланной правительством в Алжир.
Роды (в алфавитном порядке латинских названий):