Настоящая фамилия Дельмас; Шабан — подпольный псевдоним времён Сопротивления, после войны взял двойную фамилию. Бригадный генерал (в 29 лет), участник Парижского восстания августа 1944. Был членом партии де Голля RPF (1948—1953), после её распада возглавил парламентскую группу «социальных республиканцев», сохранявшую верность де Голлю; входил в состав последних правительств Четвёртой республики.
Почти полвека был мэром Бордо и депутатом от Жиронды (1947—1995). Его преемником на посту мэра был Ален Жюппе.
При де Голле-премьере и президенте Шабан-Дельмас председательствовал в Национальном собрании (1958—1969).
Как премьер при Помпиду, предложил социальную концепцию «нового общества» с расширением гражданских прав и свобод (отменил правительственную монополию на СМИ), увеличением социальной помощи.
В 1972 году в расследовании, опубликованном в сатирическим еженедельнике «Канар аншене», обвинён в уклонении от налогов; Помпиду, отношения которого с Дельмасом уже были напряжёнными из-за его уступок левым, потребовал отставки (несмотря на то, что Национальная ассамблея приняла ему вотум доверия) и заменил на Пьера Мессмера.
После кончины Помпиду выставил свою кандидатуру на пост Президента Франции, но голлистские лидеры во главе с Жаком Шираком поддержали Жискар д’Эстена, и тот и был избран, а Шабан-Дельмас набрал лишь 15 % голосов. Ширак возглавил кабинет министров при Жискаре.
В 1978—1981 Шабан-Дельмас вновь председательствовал в Ассамблее. У него были хорошие отношения с избранным в 1981 году президентом-социалистом Франсуа Миттераном, и в 1986 году после победы голлистов на парламентских выборах предполагалось, что он вновь станет премьером. Однако Шабан-Дельмас предпочёл в третий раз стать председателем Ассамблеи (до 1988), а премьер-министром на это же время во второй раз стал Ширак.
Выборные должности
Правительственные посты
Прочие государственные должности
Шабан-Дельмас был профессиональным теннисистом и регбистом. Был финалистом в парном разряде на Ролан Гарросе (1965). С 2001 года его имя носит футбольный и регбийный стадион Шабан-Дельма в Бордо (бывший «Парк Лескюр»).