Зиси Вейцман родился в городе Бельцы в Молдавии. После окончания срочной службы в 1968 году поступил в Пушкинское высшее военно-строительное училище (ныне Военный инженерно-технический университет). Служил офицером в железнодорожных войсках Советской Армии в Дальневосточном военном округе (под городом Свободный Амурской области) на строительстве Байкало-Амурской магистрали. В 1986 году в чине майора был переведён в Самару, где стал активистом еврейского общества «Тарбут лаам» («Культура — народу») и одним из основателей газеты «Тарбут». Был заместителем главного редактора газеты, возглавлял еврейскую редакцию «Радио-7».
Публиковался с двадцатилетнего возраста, главным образом в московском журнале «Советиш Геймланд» (Советская Родина, с 1971 года) и газете «Биробиджанер штерн» (Биробиджанская звезда).
Стихотворения Вейцмана вошли на русском языке в сборник «Советская еврейская поэзия» (издательство «Художественная литература», Москва, 1985) и на идише — в коллективный сборник молодых еврейских поэтов «?оризонтн» (Горизонты), выпущенный издательством «Советский писатель» в 1987 году. Стихи в переводах на русский язык, выполненных Леонидом Школьником, вышли отдельной книгой в Самаре в 1992 году.
С конца 2006 года проживает в Беэр-Шеве (Израиль), печатается в независимых сетевых изданиях, нью-йоркской газете на идише «Форвертс».