Зелик Бардичевер родился в бедной семье в уездном бессарабском городке Бельцы. Занимался самообразованием. Будучи меламедом скитался по городкам и весям Бессарабии и соседней Молдавии в поисках заработка. В 1920-х годах начал сочинять и исполнять песни на собственные стихи в традициях бродячих еврейских народных певцов (бродерзингеров) и бадхенов (Велвла Збаржера, Эльякума Цунзера, Берла Бродера и других).
К 1930-м годам приобрёл необычайную популярность, несмотря на отсутствие публикаций в еврейских изданиях Румынии. Написал мелодии и к стихотворениям других поэтов, например к популярной эллегии «Фун шхейнишн дорф» (Из соседнего села) Герца Ривкина. Одно время состоял в творческой организации «Култур-Лига» (лига культуры), писал и ставил самодеятельные пьесы. Лишь в последние годы жизни начал публиковаться в изданиях «Черновицер блетер» (Черновицкие листки) и «Уфганг» (Восход, Сигет).
Бардичевер вёл бродячий образ жизни и умер от скоротечной чахотки в Яссах. После его смерти, усилиями певца и композитора Лейбу Левина и литературоведа Герша Сегала в Черновцах вышел сборник песен Бардичевера с нотами ????? ??? ??????? (Лидер мит нигуним — "Стихи и мелодии", 1939), переизданный в Монтевидео в 1948 году и Реховоте в 1980 году.
Песни Зелика Бардичевера исполнялись различными исполнителями и продолжают исполняться до сих пор (Лейбу Левин, Хава Альберштейн, Аркадий Гендлер, Михаил Александро?вич и другие).