Родился на Украине, Кировоградской области г. Новая Прага в семье крестьян бедняков.
С 1916 по 1920 годы учился в земском училище в г.Новая Прага. В 1923 году вступил в комсомол. В Мае 1925 года добровольно вступил в Красную Армию в 13-ю отдельную кадровую транспортную роту Украинского военного округа, которая в то время располагалась в г.Новая Прага. В сентябре 1925 года был уволен в связи с несовершеннолетием. Избирался секретарем комсомольской организации и секретарем сельсовета деревни Петровка Новопражского Района.
В 1926 году добровольно поступил и в 1929 году окончил 5-ю Украинскую им. Будённого кавалерийскую школу г. Кирово. Служил командиром взвода, политруком пулеметного эскадрона, командиром эскадрона, помощником начальника штаба полка разведки 9 кавалерийской дивизии, г. Изяслав. В 1931 году окончил Курсы начальников вооружения полков. В 1933 году был назначен начальником 1-го отделения штаба 1-й кавалерийской дивизии г. Проскуров.
В 1934 году окончил Курсы усовершенствования начсостава разведслужбы при штабе РККА, г.Москва, служил начальником 4-й части штаба 1-йкавалерийской дивизии. В 1936 году назначен помощником начальника отделения разведотдела Киевского особого военного округа.
Участник Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года по 5 февраля 1943 года. Имел тяжелое ранение в правую руку при выполнении задания в августе 1942 года под Сталинградом.
С 1938 по 1941 год — начальник приграничных разведпунктов на западной границе, в начале войны — в районе г. Перемышль. С 17 по 27 сентября 1941 года в составе штаба Юго-Западного фронта находился в окружении в районе Пирятина. Из окружения вышел в составе вооруженного отряда в количестве 45 человек в военной форме с партбилетом и оружием, являясь командиром данного отряда. При выходе из окружения никем не задерживался. В плену не был. В октябре 1941 года прошел проверку при особом отделе Юго-Западного фронта в г. Харькове. За успешный вывод бойцов и командиров Красной армии из окружения был награжден первым орденом Боевого Красного Знамени.
Затем служил начальником 2-го отдела разведотдела штаба Юго-Западного, Сталинградского и Донского фронтов. Один месяц был начальником разведотдела штаба танковой армии, исполнял должность заместителя начальника разведотдела Донского фронта.
С 1943 года проходил военную службу в Генеральном штабе РККА старшим помощником начальника отдела Управления войсковой разведки, заместителем начальника отдела Разведуправления Генштаба РККА, начальником отдела Главного управления Генштаба РККА.
За участие в боевых действиях в годы Великой Отечественной войны и проявленное при этом мужество и самоотверженность был награжден следующими государственными наградами:
Медали:
В послевоенные годы проходил службу в Средней Азии, Китайской Народной республике, Германской Демократической республике. В середине 60-х годов работал начальником Гражданской обороны Дарницкого шелкового комбината в городе Киеве. Похоронен в городе Киеве, на Военном кладбище Лукьяновского мемориала.
Зайцеву Степану Ивановичу посвящена экспозиция в Центральном музее Вооружённых сил Украины, где находятся его личные вещи и военная форма (Адрес: Украина, г. Киев, 01021, ул. Грушевского, д. 30/1)