Родился в 1921 году в крестьянской семье. По национальности татарин. Член КПСС с 1944 года. Получил неполное среднее образование. Работал в колхозе счетоводом, позднее трактористом.
В 1940 году призван в ряды Красной армии. С июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. В одном из боёв лейтенант Алимов был тяжело ранен. Лейтенант Алимов особо отличился в боях на территории Румынии. 30 августа 1944 года ночью в горно-лесистой местности сумел доставить частям бригады важный приказ командира соединения, а 2—3 сентября взвод под его командованием в районе города Онешти вёл бои с превосходящими силами противника и нанёс врагу значительный урон.
Погиб 31 января 1945 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года
лейтенанту Алимову Зарифу Закировичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.