Работал председателем колхоза «Искра» Ставропольского района Куйбышевской области.
В 1947 году колхоз под управлением Захара Авдонина получил урожай ржи 30,4 центнера с гектара на площади 42,1 га. В 1948 году «за исключительные заслуги перед государством» был удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Портрет Авдонина был напечатан в газете «Правда» № 181 (10922) от 29 июня 1948 года на первой полосе, среди других колхозников, удостоенных звания Героя.