Участвовал в Олимпийских играх 1988 года в Сеуле, где провёл 2 матча; в игре против сборной Туниса забил гол и получил красную карточку. В 1990 году Швеция после 12-летнего перерыва пробилась на Чемпионат мира. Терн сыграл в 2-х из 3-х матчей своей команды, сборная Швеции не смогла выйти из группы. Через 2 года шведы впервые в своей истории попали на Чемпионат Европы, поскольку были его хозяевами. Терн провёл все 4 матча сборной Швеции без замен и был лидером полузащиты. На Чемпионате мира 1994 в США был капитаном команды. В полуфинальном матче против сборной Бразилии был удалён с поля, после чего Швеция пропустила гол и проиграла со счётом 0:1.
В 2002—2003 годах работал главным тренером «Хальмстада». Под его руководством команда заняла 6 место в сезоне-2002 и 9 в сезоне-2003 в Аллсвенскан.