Ученик Р.Коха и Э. фон Беринга. В 1900-1905 годах директор института клинической бактериологии; с 1900 года профессор патологии Копенгагенского университета.
Работы Фибигер способствовали развитию экспериментальной онкологии, в частности исследованию роли канцерогенных веществ.
В 1912 году обнаружил у подопытных крыс опухоли желудка, возникавшие при скармливании им тараканов, зараженных личинками паразитического червя спироптеры (Нобелевская премия, 1926). Впоследствии специфическое канцерогенное влияние спироптеры не подтвердилось.