Хорнеманн был профессором ботаники в Университете Копенгагена. После смерти Мартина Валя, последовавшей в 1804 году, ему было поручено издавать «Flora Danica» — полное графическое описание дикорастущей флоры Датского королевства (издавалось с 1761 года по 1883 год).
В 1815 Хорнеманн избран в Шведскую королевскую академию наук.
В честь Йенса Вилкена Хорнеманна назван род растений Hornemannia Vahl, а также виды Stropharia hornemannii, Sticta hornemannii, Carduelis hornemannii и Epilobium hornemannii.