Родился 3 ноября 1956 года, Туркос Прейльский район, Латвийская ССР.
В 1979 году окончил Киевское высшее военно-морское училище, штурман, офицер-подводник. В дальнейшем служил в пограничных войсках на Дальнем Востоке, активно боролся с японскими браконьерами, от которых получил прозвище «Акула».
Как депутат, получил известность расследованием громких скандалов в отношении высших должностных лиц Латвии. Так, был вынужден уйти в отставку премьер-министр А. Шкеле после того, как Адамсонс обвинил в педофилии самого Шкеле, а также министра юстиции Валдиса Биркавса и руководителя службы госдоходов Андрейса Сончикса. Обвинение, однако, не было доказано, а в 2006 г. Адамсонс был приговорён к уплате штрафа в 11 700 лат (около 15 000 евро).
В связи с применением закона, запрещавшего баллотироваться в сейм Латвии бывшим сотрудникам КГБ, куда входили пограничные войска, Адамсонс с 2002 г. больше не мог избираться депутатом. Кроме того, в адрес Адамсонса периодически звучат обвинения в том, что он сотрудничает с российскими органами госбезопасности.
Адамсонс оспорил запрет баллотироваться в ЕСПЧ, который в июне 2007 года принял решение в пользу Адамсонса шестью голосами против одного. В сентябре 2008 года правительство Латвии решило оспорить решение в Большой палате ЕСПЧ, но суд его жалобу отклонил.
В 2009 году избран в Рижскую думу, в 2010 году — в Сейм.