Изучал экономику, закончил ВУЗ в 1973 году, затем специализировался в «Институте мировой экономики» в Осло. Получил степень магистра в 1981 году, защитил диссертацию «Международный валютный фонд и Югославия» в 1986 году в Вашингтоне. Между тем, работал в Словении сперва в строительной компании, позже — в банковском филиале. Один год проработал в Посольстве Югославии в Египте (Каир).
В 1989 году, тогда ещё неизвестный широкой публике, стал главой государства Югославия, неожиданно опередив на выборах фаворита правительства Марко Булца.
До самого краха коммунистического режима в Югославии оставался членом коммунистической партии.
После получения Словенией независимости Дрновшек был премьер-министром страны (1992—2002, с перерывом на несколько месяцев в 2000 году). С 1992 по 2002 года был также президентом партии «Либеральная Демократия Словении» (Liberalna Demokracija Slovenije — LDS), из которой вышел 30 января 2006 года.
Был избран президентом Словении на срок с 2002 по 2007 год. 26 июня 2006 года в интервью словенскому телевидению заявил, что не будет баллотироваться на второй срок.
В 2006 году создал и стал первым президентом «Движения за справедливость и развитие», целью которого является повысить самосознание человечества и сделать мир лучше. Это движение не является политической партией.