Сын пивовара и бургомистра местечка Жнин. Учился в Ягеллонском университете в Кракове, совершенствовался в Гёттингене, Лейдене, Утрехте. В Париже в университете изучал математику под руководством Лапласа и Д’Аламбера. В Париже ему предлагали занять место астронома-обсерватора в Мадриде, однако отказался и вернулся в Польшу.
Участвовал в деятельности Эдукационной комиссии. С 1781 года профессор математики и астрономии в Кракове. Лекции читал не на латыни, а на польском языке, что было новинкой. Пропагандировал учение Николая Коперника, труд которого „De revolutionibus…“ из индекса запрещенных книг (лат. Index librorum prohibitorum) был исключён в 1758 году, но представлялся сомнительным.
В 1782 году выступил с идеей сооружения в Кракове астрономической обсерватории. Из-за нехватки средств идея была реализована десять лет спустя (1792). С 1792 по 1803 года был директором Краковской обсерватории.
В 1784 году вместе с коллегами проводил удачные эксперименты с воздушным шаром, который поднимался на 4700 м и удерживался в воздухе около получаса.
В 1806—1825 годах профессор Виленского университета, ректор (1807—1815); директор астрономической обсерватории. Член-корреспондент петербургской Академии наук (1811).
Во время наполеоновского нашествия (1812) входил в состав контролируемой французами Временной правительственной комиссии. Она выполняла функции высшего органа гражданской администрации в Виленской, Гродненской, Минской губерниях (департаментах) и Белостокской области.
С зарождением романтизма в польской литературе выступил в защиту классицизма, в пользу ориентации на произведения классической древнегреческой и древнеримской литературы. Это способствовало самоопределению нового течения во главе с Адамом Мицкевичем.
Выйдя в отставку, поселился в четырёх милях от Вильны в Яшунах, в имении Михала Балинского, зятя (Балинский был женат на сестре братьев Снядецких Зофье). Там же Ян Снядецкий умер и похоронен.
Заложил основы польской математической терминологии. Предлагал ввести в употребление единообразную систему измерения физических величин наподобие системы СИ.
Систематически вел наблюдения малых планет, солнечных и лунных затмений; проводил расчёты положений Солнца, Луны и планет. В 1802 году независимо от Генриха Ольберса открыл астероид Паллада.
Считается выдающимся польским учёным эпохи Просвещения, крупнейшим польским астрономом рубежа XVIII—XIX веков. Его именем назван кратер на обратной стороне Луны и планетоид (Sniadeckia), не говоря уже о школах, улицах и пароме.
Писал труды по математике, философии, также литературно-критические статьи, в том числе: