Принадлежал к старинному шляхетскому роду Потоцких. Отцом его был коронный кравчий граф Юзеф Потоцкий, мать — Тереза Оссолиньская. С семилетнего возраста с младшим братом Северином жил в Швейцарии и Франции. Именно в Женеве и Лозанне получил он разностороннее образование. «С юных лет Ян Потоцкий стал поклонником „музы дальних странствий“. Но путешествия свои он предпринимал не для развлечения (в чём упрекал „польских парижан“ Чарторыский), а для широко задуманных исторических, географических и этнографических исследований и обобщений». Юношей он вступил в ряды армии Священной Римской империи. Побывал в Италии, Сицилии и на Мальте, откуда направился в Тунис. Ко времени этого путешествия относятся и первые контакты автора «Рукописи» с орденом мальтийских рыцарей. Вскоре после возвращения из средиземноморского путешествия Потоцкий отправился в Турцию и Египет, а затем некоторое время пробыл в Голландии.
В 1784—1788 годах жил в основном в Париже. В собственной типографии с 1788 по 1791 год он осуществил свыше 200 публикаций почти исключительно патриотической тематики: обращения к общественности, политические памфлеты и стихи. Маршруты путешествий его легко прослеживаются по библиографии: Марокко, Астрахань, Кавказ… В 1805 году Я. Потоцкий отправляется на Дальний Восток в качестве научного руководителя дипломатической миссии графа Головкина. Официальный рапорт он предоставил министру иностранных дел Российской империи князю Адаму Чарторыскому. К этому времени Я. Потоцкий был уже в чине тайного советника и кавалером ордена Святого Владимира I степени, звезда которого видна на его портрете .
Избран почётным членом Императорской Академии Наук (1806) . Был близок к масонству. Брат Яна Потоцкого, Северин (1762—1829), при Александре I действительный камергер (1806), член Государственного совета (1822), действительный тайный советник (2.10.1827), в масонство посвящён около 1780 г. Другие ближайшего родства Потоцкие состояли в нескольких российских ложах. Вскоре после появления «Десяти дней жизни Альфонса ван Вердена» Потоцкий опубликовал напечатанное в кременецкой лицейской типографии две части составленных им «Основ хронологии».
В 1795 году в своей книге «Историко-географические фрагменты о Скифии, Сарматии и славянах» Ян Потоцкий высказал мысль о том, что украинцы — совершенно особый народ, отличный от русского.
Покончил жизнь самоубийством, основной причиной чего явились сильнейшие, изнуряющие головные боли, которыми Ян Потоцкий страдал на протяжении многих лет. 20 ноября 1815 года, находясь в своём имении, он призвал своего капеллана и велел ему благословить серебряный шарик, предварительно снятый с крышки сахарницы, после чего, удалившись в кабинет своей библиотеки, он вложил шарик в ствол пистолета и выстрелил себе в висок.
Есть и другая версия самоубийства: 20 ноября 1815 года в Уладовке, что около Винницы, он выстрелил себе в рот серебряной пулей, которую вытачивал год за годом из отломанной от сахарницы ручки. Это произошло после Венского конгресса, окончательно закрепившего Польшу за Россией.
Ян Потоцкий известен прежде всего как автор лабиринтоподобного романа в новеллах «Рукопись, найденная в Сарагосе» (1804) Это произведение относят к т. н. «шкатулочному» стилю, происхождение которого кроется на Востоке («Шукасаптати», «Тысяча и одна ночь», «Тути-наме»), в Европе Мигеля Сервантеса считают одним из первых авторов, писавших в этом стиле, однако признаками такового обладают «Фортунат» Буркхарда Цинке и «Декамерон» Д. Боккаччо. Обстоятельства первой, неполной публикации романа довольно запутаны, на польском языке он был напечатан в 1847, с тех пор многократно переиздавался, переведён на многие языки, экранизирован Войцеком Хасом. Капитана Альфонса ван Вордена в этом талантливом и очень своеобразном фильме сыграл замечательный польский актёр Збигнев Цибульский. По мотивам романа написана комедия известного испанского драматурга Франсиско Ньевы (2003).
Manuscrit trouv? ? Saragosse (versions de 1804 et de 1810), Louvain, Peeters, 2006 (?dition en poche chez Garnier-Flammarion en 2008, 2 tomes)