Окончил классическую гимназию в Вильне. В 1897—1899 годах изучал философию в Ягеллонском университете в Кракове (не закончил). Вернувшись из Кракова, жил в имении Пересека под Минском, откуда посылал корреспонденции в виленские газеты.
Случайно заинтересовался фотографией. Изучал фотодело в Дрездене. В 1912 году открыл фотоателье в Вильне на улице Портовой 12 (сгорело в 1944; погибло около 30 тысяч негативов, часть уцелела).
По заказу магистрата в 1912—1915 годах фотографировал памятники архитектуры города. С 1919 года преподавал художественную фотографию на отделении изящных искусств Университета Стефана Батория; доцент (1939).
В 1919 году стал одним из основателей и председателем Виленского фотоклуба (в других источниках утверждается, что основал фотоклуб и руководил им с 1927 года; руководил им до начала Второй мировой войны. Был одним из учредителей Польского фотоклуба. В 1935—1939 был одним из редакторов журналов „Przegl?d Fotograficzny“, „Fotograf Polski“.
В 1945 году переехал в Варшаву. Выполнил около тысячи фотографий разрушенной и восстанавливавшейся Варшавы, около 2 тысяч фотографий западных земель, присоединённых к Польше. В 1947 году стал учредителем Союза фотохудожников Польши и руководил им до своей смерти.
Устраивал фотовыставки. Принял участие в более чем 170 международных выставках, удостаивался высоких наград.
Известность получил импрессионистскими фотографиями Вильны и окрестностей, других литовских местностей. Фотографии Булгака, передающие саму ауру Старого города и окружающего ландшафта, относят к произведениям «несравненной художественной ценности» .
Написал ряд книг по технике и искусству фотографии, воспоминания о Фердинанде Рущице (1939), а также стихотворения и новеллы. Выпустил серию альбомов „W?dr?wki fotografa“ (I—IX, 1931—1936). Фотографиями Булгака иллюстрирован путеводитель по городу Юлиуша Клоса, книга о Вильно Ежи Ремера и другие издания.
Творчество Яна Булгака оказало влияние на развитие художественной фотографии Литвы.