Ян Баптист Альбертранди родился 7 декабря 1731 года в столице Польши городе Варшаве.
Получил в иезуитской школе заботливое воспитание и с 19-летнего возраста был профессором, сначала в Пултусской коллегии, затем в Плоцке, в Несвиже и в Вильно.
Некоторое время он состоял библиотекарем библиотеки Залуского в Варшаве; затем примас Владислав Лубенский поручил ему воспитание своего внука Феликса и вместе с тем поручал ему государственные дела.
После смерти примаса Альбертранди отправился с своим воспитанником в Сиену, где он выступил из иезуитского ордена и сделался светским священником.
Он посетил затем Рим и возвратился в Варшаву с богатыми собраниями. Станислав Август назначил его своим лектором и поручил ему надзор за своею частною библиотекою. Чтобы пополнить пробелы этой библиотеки по отношению к польской истории, он работал с 1782—85 гг. в итальянских библиотеках, для чего Станислав Август выхлопотал ему назначение в сан епископа Зенопольского.
Затем он путешествовал еще для пополнения своих собраний в Стокгольм и Упсалу. После отречения короля Альбертранди почти терпел недостаток.
Благодаря его стараниям образовалось в 1800 году «Общество друзей наук», избравшее его своим председателем.
Часть его рукописей была куплена Чацким для библиотеки Кременецкого лицея на Волыни.
Ян Баптист Альбертранди умер 10 августа 1808 года.
Между сочинениями А. находятся: