Герой Советского Союза (22.08.1944), полковник запаса.
Родился 20 сентября 1920 года в селе Матвеевка ныне Золотоношского района Черкасской области в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1942 года. Окончил сельскохозяйственный техникум.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Краснодарское зенитное артиллерийское училище. В боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года. Воевал на Северо-Западном и 2-м Белорусском фронтах.
В июне 1944 года наши войска вели наступление на Могилевском направлении. В этих боях отличился артиллерийский дивизион 57-го артиллерийского полка 95-й стрелковой дивизии, которым командовал капитан Я. Т. Андрющенко.
23 июня 1944 года, действуя смело и решительно, артиллеристы подавили четыре миномётные батареи врага в районе населенного пункта Золвоздино. Это помогло нашим частям, форсировавшим речку Проня, прорвать вражескую оборону и значительно продвинуться вперёд.
26 июня 1944 года во взаимодействии с бойцами 90-го стрелкового полка артиллерийский дивизион Я. Т. Андрющенко отразил четыре контратаки противника, подбил два немецких танка. В боях за села Василевичи и Тетерино артиллеристы прямой наводкой подавили два противотанковых орудия и пять пулемётов, рассеяли и частично уничтожили около роты гитлеровцев.
Прикрывая переправу через Днепр, подразделение Я. Т. Андрющенко заставило умолкнуть три пулемётные точки и подавило огонь двух миномётных батарей врага. Это позволило нашим частям успешно форсировать реку и продвинуться вперед на пятнадцать километров.
28 июня 1944 года в бою за населённый пункт артиллеристы вели огонь прямой наводкой по вражеским войскам, отходившим по шоссе Могилев — Минск. Противник потерял 10 орудий, из них два самоходных, два танка и 45 автомашин, около 250 солдат и офицеров. Артиллеристы захватили знамя немецкой дивизии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 августа 1944 года
капитану Андрющенко Якову Трофимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4541).
После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу в армии. В 1949 году окончил Высшую артиллерийскую офицерскую школу, в 1960 году — Центральные артиллерийские офицерские курсы. С 1969 года полковник Я. Т. Андрющенко — в запасе.
Жил в городе Черкассы (Украина). Умер 28 февраля 2003 года.