Отец — Гавриил Яковлевич Кротов, математик. Мать — Муся Лазаревна Кротова (Гиндина, Шнеерсон), учитель русского языка. Крещён в 1974 году протоиереем Александром Менем. Окончил исторический факультет МГУ. Женат, двое взрослых сыновей, внучка.
Автор ряда исторических очерков и эссе (за свой счёт опубликовал одну книгу и несколько брошюр).
Печатался в 1991—1999 годы в газетах и журналах, которые после 1999 года были закрыты либо радикально изменили редакционную политику: «Московские новости», «Итоги», «Общая газета».
В 1997 году создал сайт «Библиотека Якова Кротова», на котором пишет комментарии к Евангелию, эссе на богословские, церковно-исторические и другие темы. Для своего сайта активно использует скопированные материалы других авторов, объясняя это тем, что библиотека создана для личного использования .
В 1970—1980-е гг. занимался катехизической и лекционной деятельностью в приходе отца Александра Меня. В 1991—1998 гг. вёл церковную рубрику в московской газете «Куранты», первую такого рода в столичной прессе. В 1997—2003 годы вёл радиопередачи на «Радиоцеркви» (ныне «Радио Теос»). Выступает с лекциями. До 2009 года преподавал историю Церкви в Общедоступном православном университете, основанном протоиереем Александром Менем.
С 1997 года ведёт программу «С христианской точки зрения» на радио «Свобода».
В 2008 году выступил против преподавания «основ православной культуры» в российских государственных школах, назвав попытки внедрения такого предмета «педофилией религиозной».
3 ноября 2002 году был рукоположен в сан диакона епископом Апостольской православной церкви Виталием (Кужеватовым), через неделю — в сан священника. Церемония состоялась в помещении офиса «Движения за права человека». Создал общину во имя Сошествия Святого Духа на апостолов.
В январе 2007 года вышел из клира Апостольской православной церкви, будучи несогласным с тем, что её руководство в 2006 году нарушило провозглашавшиеся принципы соборности: без обсуждения с духовенством и мирянами разрешило епископам жениться.
С 14 марта 2007 года указом архиепископа Игоря Исиченко был принят в число клириков Харьковско-Полтавской епархии Украинской автокефальной православной церкви (обновлённой). Вслед за ним в юрисдикцию УАПЦ(о) перешла и община. Богослужения совершаются в помещении около станции метро «Сокольники» и на квартире, адрес которой указан на сайте krotov.info.