Якоб Михаэль Рейнхольд Ленц родился в семье пастора Христиана Давида Ленца в Зесвегене, в 150 км от Риги. В 9 лет вместе с родителями переехал в Тарту, куда перевели отца. Первое стихотворение Ленца было опубликовано, когда ему было 15 лет. В 1768—1770 годах Ленц изучал теологию сначала в Тарту, а затем в Кёнигсберге. В Кёнигсберге он посещал лекции Иммануила Канта, читал Жан-Жака Руссо, забросил теологию и отдался своему увлечению литературой. Первая книга Ленца вышла в 1769 году.
Против воли отца в 1771 году Ленц бросил учёбу в Кёнигсберге и отправился в Страсбург, поступив на службу гувернёром к курляндским баронам и офицерам Фридриху Георгу и Эрнсту Николаусу фон Клейстам. Там он примкнул к кружку интеллектуалов «Soci?t? de philosophie et de belles lettres» под руководством Иоганна Даниэля Зальцмана, в который также входил Иоганн Вольфганг Гёте. Ленц восхищался талантом Гёте, благодаря Гёте он познакомился с Иоганном Готфридом Гердером и Иоганном Каспаром Лафатером. Ленц влюбился в Фридерику Брион, бывшую возлюбленную Гёте, но его чувства остались без ответа. В 1773 году Ленц возобновил учёбу в Страсбурге. В 1774 году ушёл от Клейстов и начал жизнь свободного писателя, давая частные уроки. Гёте познакомил Ленца со своей сестрой Корнелией Шлоссер и её мужем Иоганном Георгом Шлоссером, и некоторое время Ленц проживал у них в Эммендингене.
В 1776 году Ленц последовал за своим другом Гёте в Веймар, где поначалу был радушно принят. Но уже в начале декабря с согласия Гёте герцог выслал его из Веймара. Точная причина осталась неизвестной, Гёте, прекративший общаться с Ленцем после этого, в своём дневнике упоминает о «ленцевских глупостях», за которыми по мнению некоторых исследователей скрываются неподобающие выходки Ленца в обществе. В эти годы молодой поэт переживал сильное нервное расстройство и даже в душевную болезнь, которая сопровождалась припадками буйства, из-за чего некоторое время его содержали в цепях.
Ленц отправился путешествовать по Эльзасу и Швейцарии, долго скитался по Европе и в конце концов оказался сначала в Санкт-Петербурге, а затем переехал в 1781 году в Москву, где нашел пристанище у историка Фридриха Миллера. В Москве Ленц углубился в изучение русской культуры и русского языка, работал домашним учителем и общался в кругах русских масонов и писателей, участвовал в подготовке различных проектов реформ, переводил книги по русской истории на немецкий язык. Поддержку страдающему психическими расстройствами Ленцу оказывал Николай Иванович Новиков. Ленц дружил с Николаем Михайловичем Карамзиным. О плохом состоянии здоровья Ленца Карамзин сообщал в письме Лафатеру в 1787 году. Ленц прожил в Москве последние 11 лет жизни и умер в ночь с 22 на 23 мая 1792 г. на одной из улиц Москвы от апоплексического удара. Место его погребения неизвестно.