В 1970 г. окончил Ереванский медицинский институт.
В 1970—1972 гг. служил в пограничных войсках СССР.
В 1976—1979 гг. занимал пост главного врача областной больницы НКАО.
С самого начала Карабахской войны основал и руководил первым и вторым военными госпиталями Нагорного Карабаха. С сентября 1992 г. принимал активное участие в борьбе за освобождение Арцаха. В 1992 г. был избран в Верховный Совет НКР первого созыва, где занимал должность председателя комитета по вопросам здравоохранения, в то же время занимал посты главврача республиканской больницы и министра здравоохранения НКР до 1997 года. В 1997 г. занимал пост замминистра здравоохранения НКР.
В 2002—2004 гг. занимал пост начальника бюро судебно-медицинской экспертизы НКР.
Учитывая свой многолетний трудовой опыт и факты, особенно приобретенные во время армяно-азербайджанского конфликта, Вячеслав Агабалян занимался научным исследованием под названием Послевоенный синдром.