Младший брат архитектора и предпринимателя-застройщика Г. К. Олтаржевского (1879—1953).
Вячеслав Олтаржевский родился в семье чиновника, получил образование в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1901—1908) и Венской академии художеств у Отто Вагнера (1905). В 1904—1908 — архитектор на постройке станций малого кольца МЖД, помощник И. А. Иванова-Шица на постройке Купеческого клуба (улица Малая Дмитровка, 6).
Начала профессиональной деятельности Вячеслава и Георгия Олтаржевских совпало с угасанием интереса заказчиков к модерну и возрождению неоклассицизма. Георгий в 1907—1915 гг. строил многочисленные доходные дома, тогда как Вячеслав работал над масштабными, общественно значимыми постройками. Важнейшая его работа до революции — квартал Северного страхового общества на Ильинке, спроектированный совместно с петербуржцем М. М. Перетятковичем и московским инженером И. И. Рербергом (1909—1911). Существует также спорная версия об авторстве Олтаржевского в постройке торговых рядов «Мавритания» в Благовещенске.
В 1918—1921 — военный инженер в рядах РККА. В 1922—1923 Олтаржевский работал помощником А. В. Щусева — главного архитектора первой Всероссийской сельскохозяйственной выставке в Москве (располагалась на территории современного ЦПКиО имени Горького). В 1924—1935 архитектор был командирован в США для ознакомления с современными строительными технологиями, окончил экстерном Нью-Йоркский университет, работал на высотном строительстве в Нью-Йорке, по его проекту в Нью-Джерси выстроен курорт «Королевские сосны». Существует версия, что его конкурсный проект площади маршала Фоша в Париже, выполненный в США и привлекший внимание Н. И. Бухарина, впоследствии и привёл Олтаржевского на скамью подсудимых.
В 1935 году Олтаржевский, при участии Р. П. Подольского, Н. В. Алексеева, студентов А. Б. Борецкого, Д. Г. Олтаржевского (племянника) выступил на конкурсе проектов на планировочное и архитектурное решение Всесоюзной сельскохозяйственной выставки в Москве, открытие которой планировалось на осень 1937 года. Всего было представлено 10 конкурсных и один дополнительный проект. Только два из одиннадцати проектов были представлены маститыми архитекторами (Олтаржевским и его сверстником Г. Б. Бархиным), остальные — работы аспирантов Академии архитектуры. Проект Олтаржевского опирался, с одной стороны, на свободное расположение основных ансамблей на территории Останкина (по собственным словам Олтаржевского, «организация плана по принципу постепенного развертывания отдельных ансамблей»), с другой — на строго симметричное построение каждого из узлов выставки, и никак не был увязан с историческими постройками Шереметевых. По мнению критиков, такой подход был недопустим, однако в апреле 1936 года именно проект Олтаржевского был принят к исполнению. Строительство выставки, открытие которой дважды переносилось (на 1938 и 1939 годы) был прервано арестами в Наркомземе; нарком М. А. Чернов, курировавший проект, был расстрелян (см. Третий Московский процесс), а обвинённый во вредительстве Олтаржевский отправился в лагеря. Ему вменялось, в частности, то, что «из-за имевшегося на выставке вредительства ее строительство было проведено без продуманного генерального плана. Такой важный раздел выставки, как показ новой и старой деревни, совершенно не нашел отражения в генеральном плане». Постройки по его проекту были частично демонтированны, а частично перестроены, но созданная им планировка ВСХВ (ВДНХ СССР-ВВЦ) сохранилась по сей день. Олтаржевский, работавший в заключении в Воркуте (главный архитектор Воркуты в 1939—1942), вышел на свободу в 1943 году.
В 1947—1948 знания Олтаржевского были востребованы с запуском проекта по строительству высотных зданий. Собственные проекты Олтаржевского не воплотились в жизнь, однако он выступил партнёром А. Г. Мордвинова в проектировании гостиницы в Дорогомилове, позже названной «Украина». Авторству Олтаржевского принадлежит труд «Строительство высотных зданий в Москве», обобщивший практику проектирования и строительства «сталинских» высоток.
Похоронен на Ваганьковском кладбище.