Родился в семье служащего. Детские годы прошли в деревне Алфёрово Арзамасского района Нижегородской (тогда — Горьковской) области.
В 1949 году семья переехала в город Электросталь (Московская область), где Вячеслав пошёл в школу. В 1960 году окончил среднюю школу № 3 города Электросталь и поступил в Балашовское высшее военное авиационное училище лётчиков. С 1963 года — служба в частях военно-транспортной авиации Советской Армии.
В 1965 году зачислен в отряд советских космонавтов. Прошёл полный курс космической подготовки и подготовки к полётам на космических кораблях типа «Союз». В 1970-е годы проходил подготовку к полётам на военной орбитальной станции типа «Алмаз». В июле и августе 1974 года входил в экипажи поддержки при полётах космических кораблей «Союз-14» и «Союз-15».
С 14 по 16 октября 1976 года вместе с Валерием Рождественским совершил полёт в космос в качестве командира космического корабля «Союз-23». Программа полёта предусматривала работу на борту орбитальной станции «Салют-5», однако из-за нештатной работы системы сближения стыковку корабля и станции осуществить не удалось. Из-за нерасчётного режима посадки спускаемый аппарат приводнился в озере Тенгиз. При подходе к станции отказала система автоматической стыковки "Игла". Выполнение ручного причаливания было возможно с 1200 метров по сигнальным огням. Корабль находился на расстоянии более двух километров. Выполнить стыковку не удалось. Когда стало понятно, что рабочее тело двигателей израсходовано на маневры, было принято решение возвращать корабль.
Производить посадку необходимо было быстро - прошло уже двое суток полета, а регенерационные патроны системы жизнеобеспечения космического корабля имели ресурс трое суток. Имелся резервный вариант – производить посадку ночью. Посадку предполагалось провести в ночное время на третьи сутки в районе города Аркалык. Когда из ЦУПа пришло сообщение, что над южной оконечностью Африки включена тормозная двигательная установка и корабль пошел на спуск, вертолеты со спасателями вылетели в предполагаемый район посадки.
Корабль произведет посадку с перелетом от расчетной точки на сто двадцать один километр в озеро Тенгиз. Необходимо было спуститься к аппарату, чтобы оценить возможность эвакуации. Но на борту вертолета не было плавательных средств. Надувные лодки забыли в Аркалыке. Вертолет попытался зависнуть в темноте над вспышками СА. В условиях снежной метели это ему не удалось. Инструктор Иосиф Давыдов одетый в гидрокостюм, сидел на обрезе двери вертолета в подъемном устройстве-кресле, прикрепленном к лебедке, готовый спуститься к СА. Топливо было на исходе, вертолет был вынужден приземлиться на берегу. Выработав горючее, другие вертолеты садились неподалеку. На одном из этих вертолетов оказались лодки и гидрокостюмы. Спасатели с тремя лодками устремились к озеру. На одной из них был командир вертолета Николай Чернавский, которому еще ночью удалось добрался до спускаемого аппарата. Остальные застряли в ледяных заторах.
Попавшая в отверстия барометрического блока вода, привела в действие запасную парашютную систему. Вывалившийся запасной парашют резко увеличил СА, что в свою очередь привело к тому, что отверстия дыхательной вентиляции оказались под водой. Прекратилась подача забортного воздуха. Через два часа после отстрела запасного парашюта у экипажа появились первые признаки кислородного голодания, которые переходили в удушье от накапливающегося углекислого газа. Командир корабля Вячеслав Зудов сообщил, что экипаж переоделся в гидрокостюмы и готов покинуть СА. Но это было невозможно, так как при открытии люка, находящегося на две трети в воде, в аппарат хлынул бы поток воды, который космонавты преодолеть не смогли бы. Утром снежные заряды прекратились, температура снизилась до минус двадцати двух градусов. Рождественский, доложил, что от удушья потерял сознание Зудов.
В это время прибыл вертолет из Караганды. Пилотировал его один из опытнейших вертолетчиков-спасателей подполковник Николай Кондратьев — начальник Карагандинского спасательного комплекса. Был произведен осмотр спускаемого аппарата сверху. Его положение на воде исключало эвакуацию космонавтов на борт вертолета. С борта вертолета опустили толстый капроновый фал, спасатель-водолаз закрепил его за трос стренги парашютной системы. Выход только один: срочно буксировать спускаемый аппарат вместе с экипажем на берег. Но такая буксировка была запрещена инструкциями по эвакуации экипажей космических кораблей вертолетами. Незадолго до этого, в Феодосии проводились испытания по буксировке спускаемого аппарата с экипажем на борту вертолетами и катерами, но рекомендации по результатам испытаний еще не были внесены в действующие инструкции спасателей. Времени на согласования с руководством полета не было. Давыдов предложил Николаю Кондратьеву, начать буксировку. Кондратьев перевел вертолет из режима висения в режим медленного движения вперед. Буксировка едва не закончилась катастрофой, из-за того, что вывалившийся запасной парашют внезапно наполнило ветром, только мастерство пилота спасло экипаж и космонавтов от гибели. На берегу озера группа спасателей помогла космонавтам выбраться из СА. Позже они были эвакуированы с места посадки. После полёта Зудов В.Д. продолжал работу в Центре подготовки космонавтов имени Юрия Гагарина, являлся командиром группы отряда космонавтов.
В апреле 1980 года и в марте 1981 года входил в состав дублирующих экипажей при полётах космических кораблей «Союз-35» и «Союз Т-4». В 1980 году окончил Военно-воздушную академию имени Юрия Гагарина, затем Академию общественных наук при ЦК КПСС. В 1987—1991 — заместитель начальника политотдела ЦПК им. Гагарина. С 1992 — в отставке.