Вячеслав Дудка родился 23 апреля 1960 года в Туле. В 1982 году он с отличием окончил Тульское высшее артиллерийское инженерное училище. С июня 1982 года по июль 1998 года служил в Советской и Российской армии (части Главного ракетно-артиллерийского управления Министерства обороны):
В 1986 году участвовал в ликвидации аварии на Чернобыльской АЭС. Позже преподавал на кафедре газовой динамики Тульского государственного университета. С августа 1998 года занимал должность первого заместителя генерального конструктора и начальника ГУП «Конструкторское бюро приборостроения».
29 апреля 2005 года назначен на пост губернатора Тульской области. 29 июля 2011 года освобождён от занимаемой должности.
29 августа 2011 года исключён из «Единой России» за дискредитацию партии в глазах общественности требованиями о выплате ему компенсаций после ухода с поста губернатора (состоял в партии с 2007 года).
В августе 2011 года стал фигурантом уголовного дела. В сентябре экс-губернатору предъявили обвинение в получении взятки и поместили под домашний арест.
Имеет следующие звания: