Всеволод Викторович Стратонов родился 17 апреля 1869 года в Одессе в семье директора классической гимназии. В 1891 году окончил Новороссийский университет (в настоящее время Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова) с дипломом 1-й степени и золотой медалью, присужденной ему за дипломную работу «Пассажный инструмент и определение географических координат». В 1891—1892 годах работал в астрономом в Одесской обсерватории. Затем работал в Пулковской обсерватории. С 1895 года стал первым гражданским сотрудником Ташкентской обсерватории.
С помощью сконструированных им астрографов он сделал более 400 снимков звездного неба и небесных объектов. В их числе почти 200 фотографий шаровых и рассеянных звездных скоплений, 85 снимков малой планеты Эрос, Млечного Пути, светлых и темных туманностей, переменных звезд и поверхности Cолнца.
В. В. Стратоновым было открыто убывание числа звезд в Млечном Пути с широтой, а также их распределение по долготам, им были обнаружены волокнистые и клочковые структуры в туманностях, окружающих скопления ярких звезд. Он измерил скорости вращения Солнца на разных широтах по наблюдениям горячих облаков в атмосфере Солнца и сделал вывод, что не существует единого закона вращения солнца, а каждый широтный пояс имеет свою скорость вращения.
Из-за болезни глаз был вынужден оставить работу астронома-наблюдателя. Обладая некоторым состоянием, открыл собственный банк. На свои средства им были изданы несколько книг по астрономии, в частности, прекрасно оформленная книга «Солнце» с многочисленными иллюстрациями, удостоенная премии Русского астрономического общества.
После революции В. В. Стратонов был научным консультантом Наркомпроса по изданию научной литературы.
Осенью 1918 года В. В. Стратонов в числе некоторых других видных российских учёных вошёл в состав организованного в Москве по указанию Народного комиссариата просвещения oргбюро, позднее преобразованное в организационный комитет, Туркестанского государственного университета, который занимался интенсивной работой по сбору оборудования, научной литературы и учебных пособий для создаваемого в Ташкенте Туркестанского университета.
В 1920 году В. В. Стратонов возглавил физико-математический факультет Московского университета; в 1921 году входил в состав Организационного комитета и Астрофизического совещания при нем по постройке Главной Российской астрофизической обсерватории и был одним из основателей Российского астрофизического института (РАФИ) и его директором.
В 1921 году В. В. Стратонов выступил организатором забастовок профессоров в МГУ, организованных в знак протестов против вмешательства властей в деятельность университета.
В августе 1922 года В. В. Стратонов был арестован, а в октябре 1922 года — выслан из РСФСР вместе с большой группой ученых.
Первоначально после своей высылки за границу он жил некоторое время в Берлине, где он принимал активное участие в организации Русского научного института, чтобы помочь детям русских эмигрантов продолжить образование, а русским учёным — продолжить свою научную деятельность.
В 1923 году В. В. Стратонов переехал на жительство в Прагу. Он занимался чтением научно-популярных лекции по астрономии во многих городах Чехословакии, а также в Литве, Латвии и Эстонии и сотрудничал с Русским национальным университетом в Праге.
После получения им чехословацкого гражданства, он начал читать курс лекций по общей и тактической астрономии в Чешском высшем техническом училище в Праге. В 1927 году им был издан на чешском языке сборник «Астрономия», который в 1929 году был переиздан на немецком языке. Также в этот период им были изданы несколько научно-популярных книг по астрономии.
В последние годы своей жизни В. В. Стратонов занимался обработкой результатов своих наблюдений малой планеты Эрос, которые были выполнены им еще в Ташкенте в 1900—1901 годах, и подготовил к печати материалы своих лекций по общей астрономии.
Умер В. В. Стратонов 6 июля 1938 года в Праге и похоронен на Ольшанском кладбище в Праге.