Оверат начал карьеру в клубе «Зигбургер 04», откуда перешёл в «Кёльн». За этот клуб Оверат выступал с 1962 по 1977 год, сыграв в 765 матчах и забив 287 голов. Он выиграл с клубом чемпионат Германии в 1964 году и Кубок Германии в 1968 и 1977 годах.
С 1963 по 1974 год Оверат играл за сборную Германии, проведя 81 матча и забив 17 голов. Он выигрывал в составе сборной все виды медалей на первенствах.