В 2006 и 2007 годах в составе спартаковского дубля выигрывал чемпионат России среди дублирующих составов. В 2008 году, играя за молодёжную команду «Спартака», получил приз «за лучший стиль игры» международного турнира имени «Франко Галлини» (Италия). В январе 2008 года подписал долгосрочный контракт со «Спартаком». 31 августа 2008 года дебютировал в основном составе «Спартака». В своей первой игре отдал голевой пас, а во второй — 13 сентября в матче против «Москвы» забил первый гол. 15 января 2010 года было сообщено, что Рыжков перешёл на правах аренды в «Шинник». 28 июля 2010 года подписал контракт с клубом первого дивизиона «Жемчужина-Сочи».
6 февраля 2012 года стало известно, что Владислав подписал контракт с нижегородской «Волгой».
Клубная статистика по выступлениям в основном составе, обновление — конец сезона 2009.
В таблице под определёнными столбцами учтены следующие турниры: