Отец чешки — Владимир Углирж — привлекался в чехославацкую национальную команду по лёгкой атлетике (позже работал экономистом), а мать — Мария Углиржова — бывшая волейболистка (Позже работала ветеринаром. Умерла в 2007 году.). Сестра жительницы Лондона — Андреа — спортивный врач.
Владимира пришла в теннис в 8 лет, при поддержке отца.
В игре чешка исповедует принцип «Serve-and-volley». Любимым ударом является завершающее действие у сетки. Не выделяет для себя любимое покрытие.
В качестве цели карьеры ставит наибольшую реализацию потенциальных возможностей.
Владимира владеет чешским, английским, французским и немецким языками.