Окончил в 1924 Московский землеустроительный техникум, в 1930 — астрономо-геодезический факультет Московского межевого института.
В 1924—1926 работал в Приволжском полевом округе Высшего геодезического управления, с 1930 по 1933 — начальник астробазисной партии и заведующий вычислительным бюро в Среднеазиатском геодезическом управлении.
С 1933 работал в Ташкентской обсерватории (с 1941 — в качестве директора). В 1966 на базе Ташкентской обсерватории создан Астрономический институт АН Узбекской ССР, директором которого Щеглов был c 1966 по 1983.
В 1948—1970 Владимир Петрович Щеглов был профессором Среднеазиатского университета. В 1966 году избран академиком АН Узбекской ССР, а с 1974 был академиком-секретарём Отделения физико-математических наук АН Узбекской ССР.
Щеглов В. П. — один из организаторов и первый председатель (1955—1976) Узбекистанского отделения Всесоюзного астрономо-геодезического общества.
Заслуженный деятель науки Узбекской ССР (1964).
Основные научные работы в области астрометрии и истории астрономии. Был активным участником проекта по изданию Атласа звездного неба Гевелия, который был издан в СССР четырьмя изданиями на узбекском, русском и английском языках и в Японии на японском языке.