В большой футбол Кесарев пришёл в 25 лет. До этого он был водителем самосвала.
Воспитанник юношеской команды московского завода «Машиностроитель». Первыми тренерами были И. В. Бизюков и В. П. Смирнов. Заслуженный мастер спорта СССР (1960).
Начинал нападающим, позже переквалифицировался в защитники. Играл за завод «Борец», с 1950 года — за любительскую команду «Динамо». Затем девять сезонов отыграл за основную команду московского «Динамо» (1956—1965).
За сборную СССР сыграл 14 матчей.
Первый матч за сборную СССР провёл 22 сентября 1957 года против Венгрии, в котором сборная СССР победила со счётом 1:2. Последний матч за сборную СССР провёл 22 мая 1963 года против Швеции, в котором сборная СССР уступила со счётом 0:1.
На первом Кубке Европы он не участвовал из-за приступа аппендицита, хотя в составе числился.
Завершил карьеру в 35 лет.
С 1992 года работает в Фонде Льва Ивановича Яшина при Всероссийском физкультурно-спортивном обществе «Динамо».