В годы Великой Отечественной войны вместе с семьей эвакуировался в Барнаул. В 1956 году окончил Алтайский государственный технический университет по специальности инженер-механик. В 1962—1983 годах работал на заводе «Барнаултрансмаш», где прошёл путь от инженера до помощника директора по сбыту.
С 1983 года избирался на руководящие должности в Барнаульский Горком КПСС. В 1986-1991 — первый секретарь Барнаульского Горкома КПСС. В дни путча 1991 года Баварин публично поддержал Ельцина, после чего указом президента 11 декабря был назначен главой администрации Барнаула.
В 1990-х годах, при участии Владимира Баварина в городе были открыты: новый мост через Обь, санаторий «Барнаульский», диагностический центр.
22 февраля 2003 года Владимир Баварин погиб в автомобильной катастрофе близ села Манжерок (Республика Алтай). Похоронен в Барнауле на Черницком кладбище.
В память о Баварине в Барнауле его именем названа площадь у речного вокзала, сооружена Часовня князя Владимира.