Владимир Мануилович Тропп родился в 1939 году в Москве. Учился в Московской детской музыкальной школе-семилетке им. Гнесиных (класс Софьи Викторовны Девенишской) и Московской средней специальной музыкальной школе (щестилетке) им. Гнесиных — у Моисея Эммануиловича Фейгина.
В 1963 году с отличием окончил Московский музыкально-педагогический институт им. Гнесиных по классу фортепиано. Затем до 1967 года обучался в аспирантуре Гнесинки, воспитанник профессора Т. Д. Гутмана. Здесь же сразу по окончании обучения начал преподавательскую деятельность и в настоящее время является одним из ведущих профессоров Академии им. Гнесиных.
С 1997 года Владимир Тропп заведует кафедрой специального фортепиано; с 2002 — профессор кафедры специального фортепиано в Московской консерватории им. П. И. Чайковского. Также дает мастер-классы за рубежом (Нидерланды, Италия, Япония, США, Финляндия, Англия, Ирландия, Южная Корея, Тайвань и др.), входил в жюри международных конкурсов.
Концертную деятельность Владимир Тропп начал, ещё будучи студентом, выступал с сольными программами. С 1970 года, после получения шестой премии Международного конкурса им. Дж. Энеску в Бухаресте, концертирует постоянно: с сольными выступлениями, в сопровождении оркестров и камерных коллективов. «Конёк» Владимира Троппа — исполнение музыки «поздних русских романтиков» — Александра Скрябина (в том числе 24 прелюдии), Сергея Рахманинова, Николая Метнера. Из произведений зарубежных композиторов в программе пианиста: Шуман, Шопен, Брамс, Лист, Чайковский, Четвёртый концерт Бетховена.
Несмотря на то, что Владимир Тропп довольно редко обращается к малоизвестным произведениям, его исполнение широко известных вещей отличается своеобразием подхода, художественным вкусом и виртуозной техникой владения инструментом.
Владимир Мануилович Тропп также известен как музыковед, свои сольные выступления он часто сопровождает рассказами о творчестве композиторов, произведения которых должны прозвучать в программе. Вёл передачу «Тропою Рахманинова» на российском телевидении. Автор многочисленных радиопередач о выдающихся исполнителях ХХ века («Радио Орфей», «Радио России»), среди которых следует выделить большой цикл передач «Великие пианисты ХХ века» на радио «Орфей». Один из создателей фильмов о Рахманинове на телевидении Англии и России.
Владимир Тропп выпустил более 10 дисков с исполнением музыки Шумана, Шопена, Брамса, Чайковского, Скрябина, Рахманинова, Метнера, миниатюр русских композиторов.