Окончив с золотой медалью 4-ю московскую гимназию, в 1903 году поступил на кораблестроительное отделение Санкт-Петербургского политехнического института. Окончил его в 1909 году, защитив дипломную работу «Увеличение полезного действия паровой установки с помощью нагревания воздуха, питающего топки, и воды, питающей котел». Продолжил обучение на последнем курсе Кронштадтского морского училища военного флота и через год, получив диплом корабельного инженера, был произведен в подпоручики.
Работал в Кронштадтском порту в должности корабельного инженера. Работал в конструкторском бюро Балтийского завода, участвовал в разработке проектов линкоров типа «Севастополь» и линейных крейсеров типа «Измаил». Был строителем подводных лодок «Форель» и «Ерш». Активно содействовал организации в Петербурге в 1915 году Союза морских инженеров, став впоследствии его секретарем.
В 1918 был назначен помощником руководителя отделения Балтийского завода в Николаеве. В 1920 году Юркевич покинул Россию, будучи эвакуированным из Николаева на недостроенном танкере «Баку» по маршруту Николаев — Одесса — Константинополь. В Турции работал в авторемонтной мастерской, организованной группой русских эмигрантов.
В 1922 году перебрался в Париж. Работал токарем, а затем чертежником на заводе Рено. Благодаря рекомендации адмирала Погуляева, Юркевич устроился работать в судостроительную компанию Penho?t, строившую крупные пассажирские корабли. В 1927 году женился на Ольге Всеволодовне Крестовской, дочери писателя В. В. Крестовского. 9 сентября 1932 года у них родился сын Юрий.
Разработал проект большого пассажирского океанского лайнера для трансатлантических маршрутов, предложив оригинальный профиль корпуса корабля, имевший своеобразные «бульбообразные» обводы (особая конструкция носа корабля получила в дальнейшем название Бульб Юркевича). Опытные испытания модели в гамбургском бассейне подтвердили высокие ходовые качества конструкции. Из более чем 20 представленных вариантов проект Юркевича оказался лучшим и был положен в основу при создании парохода «Нормандия». Построенный в начале 1930-х годов, этот лайнер стал одним из самых больших, быстроходных и комфортабельных судов. После первого рейса в 1935 году лайнер стал обладателем приза «Голубая лента Атлантики», установив рекорды наименьшей продолжительности перехода и наивысшей средней скорости.
После успеха «Нормандии» Юркевич основал собственное проектировочное бюро, разрабатывал корпуса морских судов. В 1937 году переехал в США. В 1941 получил американское гражданство. Работал техническим консультантом Управления морского флота США. Преподавал в университете Мичигана и Массачусетском технологическом институте. Возглавлял Союз русских морских инженеров в эмиграции.
Умер в 1964 году. Похоронен на кладбище Новодивеевского монастыря.
После смерти Юркевича Колумбийский университет обратился к вдове покойного с просьбой передать ему архив выдающегося кораблестроителя. Но в соответствии с желанием самого Юркевича его жена Ольга Всеволодовна Крестовская-Юркевич в 1965 году передала богатое собрание документов в Центральный Государственный Архив Народного Хозяйства СССР в Москве.