В 1953 году окончил машиностроительный техникум, с 1953 по 1956 годы учился в военной авиационной школе первоначального обучения и в Чугуевском военном авиационном училище лётчиков, в 1963 году окончил Всесоюзный заочный политехнический институт. С 1957 г. работал в конструкторском бюро. Принимал участие в разработке и испытаниях космических кораблей «Восток», «Восход», «Союз», станций «Салют».
В отряде космонавтов с 1973 года.
15 — 23 сентября 1976 года В. В. Аксёнов совместно с В. Ф. Быковским совершил первый полёт в качестве бортинженера на КК «Союз-22» продолжительностью более 7 суток. Полёт производился по программе сотрудничества социалистических стран в области исследования и использования космического пространства в мирных целях.
За успешное осуществление полёта и проявленные при этом мужество и героизм В. В. Аксёнову было присвоено звание Героя Советского Союза медаль «Золотая Звезда» (№ 11278).
Второй космический полёт В. В. Аксёнов совершил 5 июня — 9 июня 1980 года совместно с Ю. В. Малышевым в качестве бортинженера на космическом корабле «Союз Т-2». Была осуществлена стыковка корабля с орбитальным научно-исследовательским комплексом «Салют-6» — «Союз-36», на котором работал экипаж основной экспедиции в составе: (Л. И. Попов, В. В. Рюмин). Продолжительность полёта свыше 3-х суток. Основная задача — произвести первые испытания в пилотируемом режиме нового, усовершенствованного транспортного космического корабля типа «Союз Т», предназначенного для замены космических кораблей типа «Союз».
За успешное проведение испытания в космосе усовершенствованного транспортного корабля «Союз Т-2» и проявленные при этом мужество и героизм В. В. Аксёнов награждён второй медалью «Золотая Звезда».
11 июня 2011 года в Рязани на улице Циолковского в сквере имени Уткина был торжественно открыт бюст В.В. Аксёнову.