Родился в 1949 году в Западной Белоруссии. Учился в Рижском мореходном училище, служил в ВМФ, офицер запаса. В юности как моряк торгового и рыболовецкого флота побывал во многих странах.
В 1978 году окончил философский факультет МГУ. Самостоятельно изучал русскую религиозную философию. В 1979 г. стал аспиpантом кафедpы заpубежной философии МГУ, тема дисеpтации - совpеменное заpубежное пpотестанство.
Вступил в КПСС в 1972 году во время срочной службы в ВМФ СССР; вышел из партии в 1979 году по религиозным убеждениям.
Занимался религиозным и политическим самиздатом, за что подвергался репрессиям КГБ: исключение из аспирантуры МГУ, обыски, допросы, изъятие библиотеки, негласный запрет на работу по профессии. Около десяти лет вынужден был работать бригадиром сезонных строительных рабочих в различных регионах страны.
С середины 1980-х годов публиковался в эмигрантских и западноевропейских изданиях. С 1987 года с Глебом Анищенко издавал литературно-философский журнал русской христианской культуры «Выбор» в самиздате, затем переиздававшийся в Париже, с 1991 года издававшийся официально в России.
В 1986-1990 годах работал в кооперативе "Перспектива" и совместном предприятии "Бьюика".
В 1990—1993 годах — народный депутат РСФСР и РФ, создал и возглавлял депутатскую группу «Российское единство». Инициатор и соавтор закона 1990 года «О религиозных верованиях».
В 1990—1997 годах лидер Российского христианского демократического движения, на начальном этапе входившего в Движение «Демократическая Россия». Выступал против распада СССР и экономических реформ в России. В 1992 году был организатором Конгресса гражданских и патриотических сил России, возглавил созданное Конгрессом Российское народное собрание. Член Национального комитета «Социал-патриотического движения «Держава»». В 1995 года был кандидатом в депутаты на выборах в Государственную Думу РФ от «Блока Станислава Говорухина».
В 1997—1998 годах был советником первого вице-премьера Правительства России Бориса Немцова. Государственный советник 1 класса. Курировал работу правительственной Комиссии по идентификации и захоронению останков российского императора Николая II и членов его семьи.
Преподаватель философии, доцент Государственной Академии славянской культуры. С 2009 года президент фонда «Русские университеты».
По своим убеждениям является конституционным монархистом.
Женат, пятеро детей.
Сферы творческих интересов: богословие, христианская философия, историософия, история России, культурология и политология.
Эволюцию своих философских взглядов Аксючиц характеризует как «типичный для русской интеллигенции путь от марксизма к идеализму и православию». Тематически и концептуально его работы в сфере традиции русской христианской философии ХХ века, которую он характеризует как «неопатристику», синтезирующую учение Отцов Церкви и современную философию в ответах на вызовы эпохи. В творчестве Аксючица сходятся традиции онтологизма Вл. С. Соловьева, П. А. Флоренского, С. Н. Булгакова, С. Л. Франка и христианского персонализма и экзистенциализма Ф. М. Достоевского, Н. А. Бердяева, Л. Шестова. Эту позицию можно характеризовать как персоналистический онтологизм.
«Под сенью Креста» — главный богословско-философский труд Аксючица, основная тема которого: Богочеловеческий диалог в процессе миротворения. Крест и Голгофа Бога и человека — начало и конец сущего, мировая история — кровоточение ран Распинаемого Бога, назначение человека — крестонесение бытия — сотворчество Богу, а жизнь — непрекращающееся распятие. Под сенью Креста открываются глубины миротворения и бытия, подлинный смысл назначения человека и человечества. Углубление в новозаветное откровения Креста, Голгофы и Воскресения Богочеловека позволяет обнаружить новый и вместе с тем укоренённый в христианской традиции смысл основных богословско-философских проблем: триипостасности Божества, софиологии, творения и грехопадения, богочеловеческого крестонесения, воплощения вечной души, бытия, теодицеи, свободы, богоподобной личности как «малого творца» бытия, христианской космогонии и космологии, происхождения и природы зла, апокалипсиса и эсхатологии.
В концепции историософии России утверждается, что народ — это соборный организм, имеющий вечную соборную душу, которая отражает творческий замысел Бога о народе и ответный помысел народа о себе — о своей творческой миссии в бытии. Судьбу русского народа определяют: духовный генотип — вечная душа и историческое предназначение, которым Творец наделил народ; этнический генотип — природные свойства народа, вобравшего множество этносов; духовный архетип — воспитание народа Православием; Исторический архетип — влияние экстремальных природных и геополитических условий выживания на просторах Евразии. Кажущаяся архаичной формула «Православие. Самодержавие. Народность» — указывает на жизнесозидающие константы в судьбе народа: духовный и исторический архетипы, а также этнический генотип.
Аксючиц исследует феномены историософии России: русская идея, русский характер, становление русского мировоззрения, первый раскол в душе народа — результаты спора монашеских движений «нестяжателей» (последователей преп. Нила Сорского) и иосифлян, «стяжателей» (сторонников преп. Иосифа Волоцкого), тирания Ивана Грозного, второй — церковный раскол XVII века, революция Петра I, «первородный грех» русского дворянства, «орден русской интеллигенции» — ориентированный на иллюзию «русского Запада», духовная революция в России XIX века, историософские причины русских катастроф и идеократии ХХ века — тотальной власти радикальной идеологии. Невероятные исторические испытания, воздействие ряда фатальных, роковых и инфернальных факторов, а также заболевание национальной элиты — идеомания (идеологическая мания), соблазнённость богоборческими идеологиями — ввергли русский государствообразующий народ в ХХ веке в череду глобальных катастроф. Обновление пережившего смертельную (прежде всего духовную) болезнь народа возможно при обращениик к духовным истокам русской православной цивилизации. Поиск современных форм общественно-политического возрождения России складывается в концепцию «просвещённого патриотизма» или «просвещённого национализма».