Виктор Кладиев родился 27 апреля (9 мая) 1906 года в деревне Остановка Курской губернии (сейчас — Новооскольский район Белгородской области) в крестьянской семье. По окончании восьми классов школы работал в колхозе, позже — строителем в Москве.
В Красную армию призван в 1941 году Великомихайловским райвоенкоматом Велико-Михайловского района Курской области и в том же году стал участником Великой Отечественной войны в составе действующего подразделения.
30 июня 1944 года Кладиев был убит взрывом вражеской авиабомбы при наведении переправы через реку Березина.
24 марта 1945 года Президиумом Верховного Совета СССР был издан указ о посмертном присвоении В. С. Кладиеву звания Героя Советского Союза «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм».
Награждён орденом Ленина[уточнить].