Родился 4 января 1925 года в станице Батайская (ныне г. Батайск Ростовской области; по другим данным — в селе Койсуг Азовского района) в семье рабочего. Русский.
Окончил батайскую школу и ростовский техникум. Работал трактористом.
В Красную Армию призван в феврале 1943 года и направлен на фронт. Наводчик орудия 530-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка — сержант Богданенко отличился в боях в районе деревни Куммерсдорф (40 км южнее Берлина, Германия). 30 апреля 1945 года он подбил 2 танка и 2 БТР врага. Когда противник окружил батарею, сражался до последнего снаряда и патрона. Прорываясь из окружения, вступил в рукопашную схватку, уничтожил гранатой пулемет и несколько гитлеровцев.
Член КПСС с 1945 года. В 1948 году старшина Богданенко был демобилизован. Жил и работал в Батайске. Долгое время возглавлял городской совет ветеранов.
Умер 9 мая 2002 года в г. Батайске Ростовской области, был последним из живых батайчан — Героев Советского Союза.
Жена — Римма Петровна, живет в Батайске.