Гейзенберг является автором ряда фундаментальных результатов в квантовой теории: он заложил основы матричной механики, сформулировал соотношение неопределённостей, применил формализм квантовой механики к проблемам ферромагнетизма, аномального эффекта Зеемана и прочим. В дальнейшем активно участвовал в развитии квантовой электродинамики (теория Гейзенберга — Паули) и квантовой теории поля (теория S-матрицы), в последние десятилетия жизни предпринимал попытки создания единой теории поля. Гейзенбергу принадлежит одна из первых квантовомеханических теорий ядерных сил; во время Второй мировой войны он был ведущим теоретиком немецкого ядерного проекта. Ряд работ посвящён также физике космических лучей, теории турбулентности, философским проблемам естествознания. Гейзенберг сыграл большую роль в организации научных исследований в послевоенной Германии.
Вернер Гейзенберг родился в Вюрцбурге в семье Августа Гейзенберга, профессора средневековой и современной греческой филологии, и Анни Веклейн (Annie Wecklein), дочери директора мюнхенской гимназии Максимилиана (Maximilian Gymnasium). Он был вторым ребенком в семье, его старший брат Эрвин (1900—1965) впоследствии стал учёным-химиком. В 1910 году семья переехала в Мюнхен, где Вернер учился в школе, делая успехи в математике, физике и грамматике. Его учёба была прервана весной 1918 года, когда его и других 16-летних подростков отправили на ферму для выполнения вспомогательных работ. В это время он серьезно увлёкся философией, читал Платона и Канта. После окончания Первой мировой войны страна и город оказались в неопределённой ситуации, власть переходила от одной политической группы к другой. Весной 1919 года Гейзенберг некоторое время служил вестовым, помогая вступившим в город войскам нового баварского правительства. Затем он принимал участие в молодёжном движении, участники которого были недовольны существующим порядком вещей, старыми традициями и предрассудками. Вот как вспоминал сам Гейзенберг об одном из собраний таких молодых людей:
Однако главный интерес для него в это время представляла не политика, философия или музыка (Гейзенберг был одарённым пианистом и, по воспоминаниям Феликса Блоха, мог часами упражняться в игре на инструменте), а математика и физика. Он изучал их преимущественно самостоятельно, и его знания, выходящие далеко за рамки школьного курса, были особо отмечены по результатам заключительных экзаменов в гимназии. Во время долгой болезни он прочитал книгу Германа Вейля «Пространство, время и материя», был впечатлён мощью математических методов и их приложений и решил изучать математику в Мюнхенском университете, куда поступил летом 1920 года. Однако профессор математики Фердинанд фон Линдеман отказался сделать новичка участником своего семинара, и по совету отца Гейзенберг обратился к известному физику-теоретику Арнольду Зоммерфельду. Тот сразу согласился принять Вернера в свою группу, где уже работал молодой Вольфганг Паули, который вскоре стал близким другом Гейзенберга.
Под руководством Зоммерфельда Гейзенберг начал работу в русле так называемой «старой квантовой теории». Зиму 1922—1923 года Зоммерфельд провёл в Висконсинском университете (США), рекомендовав своему ученику поработать в Гёттингене под руководством Макса Борна. Так началось плодотворное сотрудничество двух учёных. Нужно отметить, что Гейзенберг уже посещал Гёттинген в июне 1922 года во время так называемого «Боровского фестиваля», серии лекций о новой атомной физике, прочитанных Нильсом Бором. Молодому физику даже удалось познакомиться со знаменитым датчанином и побеседовать с ним во время одной из прогулок. Как впоследствии вспоминал сам Гейзенберг, этот разговор оказал большое влияние на формирование его взглядов и подхода к решению научных проблем. Он следующим образом определил роль различных влияний в его жизни: «У Зоммерфельда я научился оптимизму, у гёттингенцев — математике, а у Бора — физике».
Гейзенберг вернулся в Мюнхен на летний семестр 1923 года. К этому времени он подготовил диссертацию, посвящённую некоторым фундаментальным проблемам гидродинамики. Эта тема была предложена Зоммерфельдом, который полагал, что более классическая тематика упростит защиту. Однако помимо диссертации для получения степени доктора философии было необходимо сдать устный экзамен по трём предметам. Особенно трудным оказалось испытание по экспериментальной физике, которой Гейзенберг не уделял особого внимания. В итоге он не смог ответить ни на один вопрос профессора Вильгельма Вина (о разрешающей силе интерферометра Фабри—Перо, микроскопа, телескопа и о принципе работы свинцового аккумулятора), но благодаря заступничеству Зоммерфельда ему всё же поставили наинизшую оценку, достаточную для присуждения степени.
Осенью 1923 года Гейзенберг вернулся в Гёттинген к Борну, который добился для него дополнительного места ассистента. Борн следующим образом описал своего нового сотрудника:
В Гёттингене молодой учёный продолжил свою работу над теорией эффекта Зеемана и другими квантовыми проблемами, а в следующем году прошёл процедуру хабилитации, получив официальное право читать лекции. Осенью 1924 года Гейзенберг впервые приехал в Копенгаген, чтобы поработать под руководством Нильса Бора. Он также начал тесно сотрудничать с Хендриком Крамерсом, написав совместную статью по квантовой теории дисперсии.
Весной 1925 года Гейзенберг вернулся в Гёттинген и в течение нескольких последующих месяцев добился решающего прогресса в построении первой логически согласованной квантовой теории — матричной механики. В дальнейшем формализм теории был доведён до совершенства при участии Борна и Паскуаля Йордана. Другая формулировка теории — волновая механика — была дана Эрвином Шрёдингером и стимулировала как появление многочисленных конкретных применений, так и глубокую проработку физических основ теории. Одним из итогов этой деятельности стал принцип неопределённости Гейзенберга, сформулированный в начале 1927 года.
Признание научных заслуг Гейзенберга вылилось в приглашения на должность профессора, поступившие из Лейпцига и Цюриха. Учёный выбрал Лейпциг, где директором физического института при университете работал Петер Дебай, и в октябре 1927 года занял пост профессора теоретической физики. Другими его коллегами были Грегор Венцель (англ. ) и Фридрих Хунд, а первым ассистентом стал Гвидо Бек. Гейзенберг выполнял многочисленные обязанности на факультете, читал лекции по теоретической физике, организовал еженедельный семинар по атомной теории, который сопровождался не только интенсивным обсуждением научных проблем, но также дружескими чаепитиями и порой плавно перетекал в соревнования по настольному теннису (молодой профессор играл очень хорошо и с большим азартом). При этом, как отмечают биографы учёного Невилл Мотт и Рудольф Пайерлс, ранняя слава практически не повлияла на личные качества Гейзенберга:
В Лейпциге появились первые ученики Гейзенберга, и скоро здесь сформировалась крупная научная школа. В разное время сотрудниками теоретической группы были Феликс Блох, Уго Фано, Эрих Хюккель, Роберт Малликен, Рудольф Пайерлс, Георг Плачек, Джон Слэтер, Эдвард Теллер, Ласло Тисса, Джон Хазбрук ван Флек, Виктор Вайскопф, Карл фон Вайцзеккер, Кларенс Зенер, Исидор Раби, Глеб Ватагин, Эрих Багге (англ. ), Ганс Генрих Эйлер (англ. ), Зигфрид Флюгге (англ. ), Теодор Фёрстер (англ. ), Грете Херман (англ. ), Герман Артур Ян (англ. ), Фриц Заутер (англ. ), Иван Супек (англ. ), Харальд Вергеланд (англ. ), Джан-Карло Вик (англ. ), Уильям Хьюстон (англ. ) и многие другие. Хотя профессор обычно не вникал в математические подробности работы своих учеников, он часто помогал прояснить физическую сущность изучаемой проблемы. Первый студент Гейзенберга (а впоследствии нобелевский лауреат) Феликс Блох следующим образом охарактеризовал педагогические и научные качества своего наставника:
В 1933 году Гейзенберг был награждён Нобелевской премией по физике за предыдущий год с формулировкой «за создание квантовой механики, приложения которой, в числе прочего, привели к открытию аллотропных форм водорода». Несмотря на радость, учёный выразил недоумение в связи с тем фактом, что его коллеги Поль Дирак и Эрвин Шрёдингер получили одну премию (за 1933 год) на двоих, а Макс Борн и вовсе был обойдён вниманием Нобелевского комитета. В январе 1937 года он познакомился с молодой девушкой Элизабет Шумахер (Elisabeth Schumacher), дочерью берлинского профессора экономики, и в апреле женился на ней. В следующем году у них родились близнецы Вольфганг и Анна-Мария. Всего у них было семь детей, некоторые из них также проявили интерес к науке: Мартин (англ. ) стал генетиком, Йохен (англ. ) физиком, а Анна-Мария и Верена физиологами.
К этому времени коренным образом изменилась политическая ситуация в Германии: к власти пришел Гитлер. Гейзенберг, решивший остаться в стране, вскоре подвергся нападкам со стороны противников так называемой «еврейской физики», к которой относились, в том числе, квантовая механика и теория относительности. Тем не менее, на протяжении 1930-х — начала 1940-х годов учёный плодотворно работал над проблемами теории атомного ядра, физики космических лучей, квантовой теории поля. С 1939 года он принимал участие в деятельности немецкого ядерного проекта в качестве одного из его лидеров, а в 1942 году был назначен профессором физики Берлинского университета и руководителем Института физики Общества кайзера Вильгельма.
В начале 1946 года полковник Блаунт (B. K. Blount), член научного отдела военного правительства британской оккупационной зоны, пригласил Гейзенберга и Отто Гана в Гёттинген, с которого должно было начаться возрождение науки в разрушенной Германии. Учёные много внимания уделяли организационной работе сначала в рамках Совета по науке, а затем Общества Макса Планка, пришедшего на смену Обществу кайзера Вильгельма. В 1949 году, после создания ФРГ, Гейзенберг стал первым президентом Немецкого научно-исследовательского сообщества, которое должно было осуществлять содействие научной работе в стране. В качестве главы Комитета по атомной физике он стал одним из инициаторов начала работ по ядерным реакторам в Германии. В то же время Гейзенберг выступал против приобретения страной ядерного оружия, которое планировалось правительством Аденауэра. В 1955 году он сыграл активную роль в появлении так называемой Декларации Майнау (англ. ), подписанной шестнадцатью нобелевскими лауреатами, а спустя два года —