Вера Ивлева родилась 18 сентября 1943 года в семье, не имеющей к искусству никакого отношения, однако всегда мечтала только об актёрской профессии. Окончила Высшее театральное училище им. М. С. Щепкина в 1967 году. Работала в Московском областном театре драмы, в Театре миниатюр.
С 1973 года — актриса Театра имени Ленинского комсомола (позднее — «Ленкома»).
Актриса ярко выраженного комического дарования, она играла в основном в эпизодах, создавая незабываемые характеры соседок, служанок, тёток.
В кино актриса пришла в середине 1960-х, дебютировав в роли Ткачихи в «Сказке о царе Салтане». Затем были Нюра («Чёрт с портфелем»), Лидуха («Иванов катер»), Шура («Улица без конца»), участие в фильмах «Вакансия», «Прости меня, Алёша», «Жизнь по лимиту», «Процесс», «Облако-рай», «Я свободен, я ничей» и др.
Вера Александровна трагически погибла при невыясненных обстоятельствах в пятницу 8 января 1999 года. Её тело нашли лишь в марте, когда сошёл снег. По данным следствия, актриса была сбита машиной, водитель которой, чтобы замести следы, закопал свою жертву. Преступник так и не был найден.
Похоронена на Машкинском кладбище в Химках Московской области.
Первый муж - офицер Дмитрий Ивлев. От этого брака родилась дочь Ольга. После расставания с Ивлевым, жила в незарегистрированном браке с художником-гримером Наумом Маркзицером до тех пор, пока тот не эмигрировал в США. Затем встречалась с Яковом Левитаном, внуком сестры легендарного диктора всесоюзного радио Юрия Левитана.