За всю историю женской спортивной гимнастики лишь Ларисе Латыниной и Чаславской удалось дважды выиграть абсолютное первенство на Олимпийских играх — Вера побеждала в 1964 и 1968 годах (в 1964 году в Токио Чаславска опередила именно Латынину).
Четырежды (1964, 1966, 1967, 1968) признавалась лучшей спортсменкой Чехословакии как среди женщин, так и мужчин. Чаще этого звания не добивался никто.
После демарша на Летних Олимпийских играх 1968 года стала невыездной и не могла представлять ЧССР на Олимпиаде. Будучи недовольной сомнительными, по её мнению, решениями олимпийской судейской коллегии в пользу конкуренток из СССР Ларисы Петрик и Натальи Кучинской, Вера Чаславска на церемонии награждения во время исполнения государственного гимна Советского Союза опустила голову и отвернулась.
Этот жест был встречен антикоммунистической оппозицией Чехословакии с большим энтузиазмом, но в результате Чаславска по решению властей страны оказалась на долгие годы невыездной и больше не могла представлять ЧССР на международных соревнованиях. Однако спортсменка на десятилетия стала символом противостояния Советскому Союзу — и после смены режима знаменитая в прошлом гимнастка возглавила Национальный олимпийский комитет, стала членом МОК от Чехии и советником президента Вацлава Гавела по физкультуре и спорту.
После семейной трагедии и лечения в 1998 году в психиатрической клинике Вера Чаславска проживает в доме престарелых, скрываясь от журналистов.
В 2001 году была избрана спортивной легендой Чехии.
Была замужем за легкоатлетом Йозефом Одложилом (1938—1993), вице-чемпионом Олимпиады 1964 года в Токио на дистанции 1500 метров.