Василий Зайчиков родился 25 января (6 февраля) 1888 года в Москве в семье служащих.
В 1905 году пошел работать учеником механика на Центральном петроградском заводе, где работал до 1920 года. Одновременно, с 1918 года занимался в театральной студии ХПСРО (Художественно-просветительного Союза рабочих организаций). С 1921 года играл в Первом детском театре, но уже в том же году перешел в Театр Революции, затем в Театр имени Моссовета.
Одновременно поступил в Государственные высшие театральные мастерские имени Мейерхольда (ГВЫТМ), начав выходить на сцену Театра им. В. Э. Мейерхольда ещё учеником с 1919 г., и в 1925, закончив курсы, остался работать в Театре имени Мейерхольда. Среди ролей: Земляника («Ревизор», 1926), Загорецкий («Горе от ума», 1928).
С 1924 года стал сниматься в кино, одновременно работая в театре Мейерхольда, а позже перешел исключительно на работу в кинематографе.
Театр Мейерхольда был разгромлен в 1938 году. И с 1939 г. Василий Зайчиков — актёр Камерного театра. Однако и на Камерный театр вскоре начались гонения, и хотя официально Камерный театр закончил свое существование в 1950 году, неотвратимость этого была ясна значительно раньше.
С 1944 — актёр Театра-студии киноактера.
Лауреат Сталинской премии (1946 год) за работу в фильме «Человек № 217».
Похоронен на Введенском кладбище, (23 участок) в Москве.