Василий Петров родился в семье священника. Учился в Харьковском коллегиуме, затем в Санкт-Петербургской учительской семинарии.
В 1788 году Петров был назначен учителем математики и физики в колыванско-воскресенское горное училище в Барнауле. Откуда в 1791 году переведен в Санкт-Петербург на должность преподавателя математики и русского стиля в инженерном училище при Измайловском полку. В 1793 году Василий Петров был приглашен Санкт-Петербургской медицинской коллегией преподавать математику и физику в Санкт-Петербургском медико-хирургическом училище при военно-сухопутном госпитале. В 1795 году, при преобразовании этого училища в медико-хирургическую академию, Петров получил звание экстраординарного профессора. В течение нескольких лет создал богатый для того времени физический кабинет на базе коллекции физических приборов Бутурлина, купленной в Москве.
Первый печатный труд Петрова, «Собрание физико-химических новых опытов и наблюдений», появился в 1801 году. Немалый научный исторический интерес представляют и статьи о свечении фосфоров животного и минерального царств.
За первый ученый труд Петров был удостоен звания ординарного профессора. Открытия Гальвани и Вольта побудили русского ученого провести серию самостоятельных оригинальных опытов, описанных им подробно в книге «Известие о гальвани-вольтовских опытах ...» (Санкт-Петербург, 1803). Самыми замечательными результатами этих опытов представляются описания электролиза окислов металлов (ртути, свинца, олова), растительных масел, алкоголя ,воды ; получение электрического света и белого пламени между двумя кусками древесного угля.
Среди историков науки и техники нет одного мнения о роли Петрова в открытии электрической дуги.
В 1804 году Петров издал свой третий труд, «Новые электрические опыты», посвященный исследованию электричества от трения. Все указанные работы поставили Петрова в ряд выдающихся русских ученых XIX века. В 1803 году он был избран корреспондентом Академии Наук, а в 1807 году, по предложению академика Л. Ю.Крафта, избран членом академии (его преемником в 1834 году был назначен Э.Х.Ленц. Многочисленные физические, химические и метеорологические исследования Петрова опубликованы в изданиях Петербургской Академии Наук. Под редакцией Петрова в 1807 году издан перевод физики Шрадера («Начальные основания физики для употребления в гимназиях»). Этим учебником пользовались до начала 1830-х годов. По отзывам современников, Петров был прекрасным лектором и одарённым руководителем. Создал гальваническую батарею-прообраз электрической лампочки.
Наряду с преподаванием в медико-хирургической академии Петров много лет читал физику и математику в Академии художеств и во Втором кадетском корпусе. Прослужив в медико-хирургической академии 40 лет, Петров «сверх всякого чаяния» был в феврале 1833 года уволен с пенсией 5000 рублей в год.
После смерти учёного Конференция Академии, памятуя его многолетнюю преподавательскую деятельность и учёные заслуги, выразила желание почтить его память установкой надгробного памятника. Но это решение было забыто. Только в 1892 году, при обустройстве Императорской военно-медицинской академией центрального электромашинного здания для электрического освещения Конференция с Высочайшего соизволения посвятила все сооружение электрического устройства памяти Петрова и установила по этому случаю в машинном зале особую мраморную доску с соответственной надписью.
Центральная площадь города Обояни, родины В. В. Петрова, носит его имя.