В 1971 году окончил среднюю школу и поступил в Харьковское высшее военное авиационное училище лётчиков имени С. И. Грицевца, которое закончил в декабре 1975 года.
Службу лётчиком Циблиев начал в 296 истребительном полку в группе советских войск в Германии. Там он в августе 1976 года получил квалификацию «Военный летчик 3-го класса». В ноябре того же года Циблиев переведён в 85-й Гвардейский истребительный авиационный полк, где в августе получил квалификацию «Военный лётчик 2-го класса», а в мае 1979 года — «Военный лётчик 1-го класса». Вскоре Циблиев стал командиром звена.
В ноябре 1980 года Василий Циблиев вернулся в СССР и продолжил службу командиром звена 161 авиационного полка в Одесском военном округе. В 1982 году его звено признано лучшим в полку, а Циблиеву присвоена квалификация «Лётчик-инструктор». В ноябре 1983 года Василий Циблиев назначен заместителем командира авиационной эскадрильи. Как один из лучших лётчиков полка Василий Циблиев в 1984 году был направлен для учёбы в Краснознаменную военно-воздушную академию имени Юрия Гагарина в Монино Московской области на командный факультет. По её окончании в июле 1987 года Циблиев получил диплом с отличием по специальности «Командно-штабная оперативно-тактическая авиация».
26 марта 1987 года решением Межведомственной комиссии по отбору в космонавты Василий Циблиев рекомендован для зачисления в отряд космонавтов ЦПК ВВС. 23 июля 1987 приказом ГК ВВС Циблиев был зачислен в отряд космонавтов ЦПК ВВС на должность кандидата в космонавты. С декабря 1987 по июль 1989 года он проходил общекосмическую подготовку и по её окончании получил квалификацию «Космонавт-испытатель». В программу ОКП входила и парашютная подготовка. В начале 1990 года Циблиеву присвоена квалификация «Инструктор парашютно-десантной подготовки». После ОКП Василий Циблиев продолжил подготовку к космическому полёту на ОК «Мир» в составе группы.
Только в октябре 1992 года Василий Циблиев начал непосредственную подготовку к полёту в качестве командира второго экипажа по программе ЭО-13 вместе с Юрием Владимировичем Усачевым. 24 января 1993 он был дублёром командира КК «Союз ТМ-17» Геннадия Михайловича Манакова.
С 8 февраля по 24 июня 1993 года Циблиев готовился уже в качестве командира основного экипажа по программе ЭО-14 вместе с Александром Александровичем Серебровым и французом Ж. П. Эньере. Несмотря на то, что Василий Циблиев ещё не имел опыта космического полёта, 30 июня 1993 года его назначили заместителем начальника управления ЦПК ВВС. Таким образом, Циблиев ещё до полёта юридически выбыл из отряда, но этот факт не помешал ему слетать в космос.
Свой первый космический полет Василий Циблиев совершил с 1 июля 1993 по 14 января 1994 года вместе с Александром Серебровым, а также с Ж. П. Эньере, Геннадием Манаковым, Александром Полещуком, Виктором Афанасьевым, Юрием Усачевым и Валерием Поляковым.
Вернувшись в ЦПК по окончании после полётной реабилитации Василий Циблиев обратился к руководству с просьбой вернуть его в отряд космонавтов и 31 марта 1994 его просьба была удовлетворена. Он был назначен на низшую должность — космонавт-испытатель отряда космонавтов ЦПК ВВС и вновь начал подготовку к полёту в составе группы.
8 февраля 1995 года приказом Главнокомандующего ВВС Василий Циблиев был назначен заместителем командира отряда космонавтов.
21 февраля 1996 года Василий Циблиев был дублёром командира КК «Союз ТМ-23» Юрия Ивановича Онуфриенко. 25 марта 1996 Василий Циблиев начал подготовку к полету в качестве командира первого экипажа. Полет на КК «Союз ТМ-25» стал вторым для Василия Циблиева.