Газин родился в 1920 году в селе Шовском Лебедянского района в крестьянской семье. После окончания школы работал механизатором.
В 1941 году был призван в армию. Служил в военной части вблизи западных границ СССР, принявшей на себя один из первых ударов немецко-фашистских войск 22 июня 1941 года. Большая часть полка, в котором сражался красноармеец Газин, погибла. Оставшиеся в живых вышли из окружения и присоединились к белорусским партизанам. До июня 1944 Газин воевал в составе партизанского отряда на территориях Бресткой и Волынской областей, а затем на 1-м Белорусском фронте в составе регулярных частей Красной Армии.
В боях с гитлеровцами при форсировании реки Припять у деревни Берёза Брестской области 18 июля 1944 года Газин своим телом закрыл амбразуру вражеского пулемёта. За этот подвиг ему 24 марта 1945 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
В честь В. П. Газина 6 мая 1965 года улица Зенитная в Липецке переименована в улицу Газина.